Toán cấu tạo số

[annbobble]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị.
Bài 2.Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3.

 

[pro3182001]

Gọi số có 3 chữ số đó là $\overline{abc} \ $
Ta có$ \overline{4abc}\ - \overline{abc4} \ =2889$
\Rightarrow $3996-\overline{9abc} \ =2889$
\Rightarrow $\overline{9abc} \ =1107$
\Rightarrow $\overline{abc} \ =123$

Gọi số có 2 chữ số đó là $\overline{ab}\$

Ta có $\overline{ab} \$=$8x(a+b)+3$
\Rightarrow $ 2a=7b+3$
Vì 2a chia hết cho 2
\Rightarrow 7b+3 chia hết cho 2 mà a<10 \Rightarrow 7b+3 <20
\Rightarrow b= 1
\Rightarrow a=5
Vậy số đó là 51

 

[girl_thuy_kute]

Gọi số ban đầu là [TEX]abc[/TEX] (a khác 0)
Ta có số khi thêm chữ số 4 đằng trước: [TEX]4abc[/TEX]; số khi thêm chữ số 4 ở đằng sau là [TEX]abc4[/TEX]
Theo đề ra, ta có:
[TEX]4abc[/TEX]=2889+[TEX]abc4[/TEX]
4000+[TEX]abc[/TEX]=2889+[TEX]abc[/TEX]X10+4
4000+[TEX]abc[/TEX]=2893+[TEX]abc[/TEX]X10
1107=[TEX]abc[/TEX]X9
suy ra [TEX]abc[/TEX]=1107:9=123
Vậy số cần tìm là 123

Gọi số cần tìm là [TEX]ab[/TEX](a khác 0)
Ta có:
[TEX]ab[/TEX]=(a+b)X8+3
aX10+b=aX8+bX8+3
aX2=bX7+3
Mà a lớn nhất bằng 9 nên bX7+3 lớn nhất bằng 18 do đó b lớn nhất bằng 2 (18-3=15>14=7x2)
Để thoả mãn aX2 là số chẵn thì b=1 (b=2 thì bX7+3=17 ko chia hết cho 2)
Khi đó a=(1X7+3):2=5
Vậy số cần tìm là 51