[ Toán]Cấp số cộng

[thuy11b10_mk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ có bài này các bạn cùng thử sức nha.....
Từ [TEX]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/tex], hãy lập cấp số cộng

Và tớ muốn hỏi bài toán sau
Đề bài:cho tam giác ABC, biết 3 góc B,A,C theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.tìm ba góc đó.
Tớ giải ra có 2 trường hợp,(được 2 cấp số cộng)
TH1: goc B=30,A=60,C=90
Th2: goc B=90,A=60,C=30
2 TH trên có được coi là cùng một cấp số cộng không ?? Tại sao??
Nếu là 2 cấp số cộng thì đề bài sai à??
Nếu chỉ làm 1 TH thì có bị coi là thiếu không???
ở trong S BT, toán có một bài toánn như sau
Tìm cấp số cộng(Un),biết
U1+U2+U3+27
và
[tex]U_1^2+U_2^2+U_3^2[/tex]=275
Lời giải cũng chỉ là Csc 5,9,13(không có thêm đáp án csc 13,9,5)
Mong các bạn giúp với,cám ơn.....

 

[anhtuanphan]

Và tớ muốn hỏi bài toán sau
Đề bài:cho tam giác ABC, biết 3 góc B,A,C theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng.tìm ba góc đó.
Tớ giải ra có 2 trường hợp,(được 2 cấp số cộng)
TH1: goc B=30,A=60,C=90
Th2: goc B=90,A=60,C=30
2 TH trên có được coi là cùng một cấp số cộng không ?? Tại sao??
Nếu là 2 cấp số cộng thì đề bài sai à???
Mong các bạn giúp với ,cám ơn.....

cả hai TH đều đúng
TH1 công sai d=30
TH2 d=-30
để làm bài 1 đã...........

 

[phoebe_131]

Tớ có bài này các bạn cùng thử sức nha.....
Từ [TEX]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/TEX], hãy lập cấp số cộng

ko tồn tại CSC đâu .......................................

 

[nightdragon]

2 trường hợp không thể coi là cùng 1 CSC được vì có công sai khác nhau!
Có lẽ đề không sai vì trong nhiều trường hợp dãy số đang xét có thể tạo thành 2 hay nhìu CSC khác nhau tùy thuộc công sai và cách sắp xếp ^^

 

[phuthuymatcuoi]

BÀI 1
giả sử tồn tại ba số [TEX]\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}[/TEX]trong một cấp số cộng
giả sử [TEX]/\bigcup m=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\bigcup n=\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\bigcup p=\sqrt{5 [/TEX]
ta có
[TEX]\frac{\bigcup p -\bigcup n}{\bigcup n-\bigcup m} [/TEX]=[TEX]\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}[/TEX]
mặt khác theo tính chất của cấp số cộng ta có [TEX]\frac{\bigcup p -\bigcup n}{\bigcup n-\bigcup m} [/TEX]=[TEX]\frac{(p-n)d}{(n-m)d}[/TEX]=[TEX]\frac{p-n}{n-m}[/TEX]
d là công sai
như vậy
[TEX]\frac{p-n}{n-m}[/TEX]=[TEX]\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}[/TEX]
vô lí vế trái là một số hữu tỉ vế phải là một số vô tỉ
vậy không tồn tại ba số đã cho có chứa trong một cấp số cộng

 

[anhtuanphan]

chán quá vừa định lên giải mà có người giải mất rồi
mình hỏi các bạn nhé : có tồn tại hay không dãy CSC mà có 1 nhóm ba số hạng liên tiếp đều là số chính phương