Toán c/m bất đẳng thức

[congchuahht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

>->-CHO [TEX] x^2 + y^2 +z^2=3[/TEX]
c/m [TEX] \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq3[/TEX]

CỐ LÊN MẤY BẠN ƠI!!!!!!!!

 

[hell_angel_1997]

>->-CHO [TEX] x^2 + y^2 +z^2=3[/TEX]
c/m [TEX] \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq3[/TEX]

CỐ LÊN MẤY BẠN ƠI!!!!!!!!

[TEX] \frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{x^2z^2}{y^2} \geq x^2+y^2+z^2=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[01263812493]

>->-CHO [TEX] x^2 + y^2 +z^2=3[/TEX]
c/m [TEX] \frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}\geq3[/TEX]

CỐ LÊN MẤY BẠN ƠI!!!!!!!!

Áp dụng: [TEX]\blue (a+b+c)^2 \geq 3(ab+bc+ac)[/TEX]
[TEX]\rightarrow \blue VT^2 \geq 3(x^2+y^2+z^2)=9 \Rightarrow VT \geq 3 \rightarrow dpcm[/TEX]

 

[taolmdoi]

mấy cái BĐT đó đã có hay phải tự CM vậy a ??...............

 

[besocchuot]

Ta không cần chúng minh vì đây là bất đẳng thức cô-si áp dụng cho 3 số ko âm

~~> Chú ý bài viết có dấu, nhắc nhở lần I