$p_1p_2p_3=5(p_1+p_2+p_3) \rightarrow p_1p_2p_3 \vdots 5$ mà 3 số đều là số nguyên tố nên phải có 1 số bằng 5. Không mất tính tổng quát, cho $p_3=5$
$\rightarrow p_1p_2=p_1+p_2+5$
$\leftrightarrow (p_1-1)(p_2-1)=6$
Đến đây trở thành bài toán quen thuộc rồi
Vậy 3 số nguyên tố là 2,5,7