toán bất biến

[hipchipvip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên bảng ghi 1 số nguyên. Người ta thực hiện phép biến đổi sau: Xoá chữ số tận cùng của số đó rồi cộng thêm vào số còn lại 5 lần chữ số vừa xoá. Hỏi sau 1 số số lần biến đổi có thể thu dc số 1998^7 từ số 7^1998 ko?

 

[changbg]

gọi số ban đầu là [TEX] \overline{Ax}[/TEX] thì số mới nhận được là [TEX]A+5x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 10 . (A+5x) - \overline{Ax}= 49 x [/TEX] chia hết cho [TEX]7[/TEX]
nhưng [TEX]10. 1998^7 -7^{1998} [/TEX] không chia hết cho [TEX]7[/TEX]
(vì 1998 ko chia hết cho 7 , 10 ko chia hết cho 7 nên [TEX]10.1998^7 [/TEX] không chia hết cho 7
và [TEX]7^{1998}[/TEX] chia hết cho 7)
do đó ko thể làm dc
cảm ơn mình nha

 

[hipchipvip]

Bài2:
Có 7 chiếc cốc đựng nước: chiếc thứ nhất chứa 1/2 nước, chiếc thứ 2 chứa 1/3 nước, chiếc thứ 3 chứa 1/4 nước, chiếc thứ 4 chứa 1/5 nước, chiếc thứ 5 chứa 1/8 nước,chiếc thứ 6 chứa 1/9 nước, chiếc thứ 7 chứa 1/10 nước. Cho phép đổ tất cả nước từ cốc này sang cốc khác hoặc đổ nuớc từ cốc này sang cốc khác cho đến khi chưa đầy. Hỏi có thể sau 1 số lần đổ nước, một chiếc cốc nào đó chứa 1/6 nước?

 

[hipchipvip]

Bài 3:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, trong dãy số Fibonacei (1,1,2,3,5,8,....) luôn tồn tại số hạng tận cùng bằng n chữ số 0.
Bài này không thuộc bất biến nhưng cũng thêm vào để cho vui....

 

[changbg]

Bài2:
Có 7 chiếc cốc đựng nước: chiếc thứ nhất chứa 1/2 nước, chiếc thứ 2 chứa 1/3 nước, chiếc thứ 3 chứa 1/4 nước, chiếc thứ 4 chứa 1/5 nước, chiếc thứ 5 chứa 1/8 nước,chiếc thứ 6 chứa 1/9 nước, chiếc thứ 7 chứa 1/10 nước. Cho phép đổ tất cả nước từ cốc này sang cốc khác hoặc đổ nuớc từ cốc này sang cốc khác cho đến khi chưa đầy. Hỏi có thể sau 1 số lần đổ nước, một chiếc cốc nào đó chứa 1/6 nước?

mình khồn hiều câu đó lắm
tại sao lại như thế ? như vậy thì đổ bừa được sao ???

 

[hipchipvip]

đổ nuớc từ cốc này sang cốc khác cho đến khi chưa đầy tức là đổ đến khi đầy thì dừng lại ko đổ nữa...