[toán _giúp em]

[phamthilananh1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho M(2,1)và đường thẳng d: x-y+1=0.lập pt đường tròn đi qua M và cắt d tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB=3
2/lập pt các cạnh của tam giác ABC biết
a/trực tâm H(2,2) và đường tròn đi qua chân các đường cao có pt: X^2+Y^2-4X-2Y+1=0
b/trực tâm H(2.1)và đường tròn đi qua trung điểm của các cạnh có pt:X^2+Y^2-4X-4Y-1=0

 

[hocmai.toanhoc]

2/lập pt các cạnh của tam giác ABC biết
a/trực tâm H(2,2) và đường tròn đi qua chân các đường cao có pt: X^2+Y^2-4X-2Y+1=0
b/trực tâm H(2.1)và đường tròn đi qua trung điểm của các cạnh có pt:X^2+Y^2-4X-4Y-1=0

Có một bạn đã giải thế này, e tham khảo nhé!
2a) pt đường tròn đã cho: (x-2)^2+(y-1)^2 =4.
Đường tròn đã cho đi qua các chân tam giác, đó là đường tròn Euler. Gọi I và O là tâm các đường tròn Euler và đường tròn ngoại tiếp ABC, thì theo pt trên, tọa độ I(2,1), bán kính R(I) =2. Tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC đối xứng với trực tâm H(2,2) qua I(2,1), vậy O có tọa độ xO=2, yO=0. Bán kính đường tròn O R(O)=2R(I) =2.2=4. Vậy pt đường tròn ngoại tiếp ABC là (x-2)^2+y^2=16
2b) bài này tương tự như bài 2a, vì đường tròn đi qua trung điểm các cạnh cũng là đường tròn Euler (x-2)^2+(y-2)^2=9
từ đó ta có I(2,2); R(I)=3.Biết H(2,1) dễ dàng ta tính được xO=2; yO=3; R(O)=2R(I)=6. Vậy pt đường tròn O ngoại tiếp ABC là (x-2)^2+(y-3)^2=36
Em tham khảo thêm câu này:

Cho tam giác ABC biết (BC) 2x+y-4=0. Đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC có pt : x^2+y^2-6x-6y+8=0 (H là trực tâm ). Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp BHC, gọi H' là giao điểm của AH với đường tròn O ngoại tiếp ABC, dễ dàng chứng minh H' đối xứng với H qua BC. Tam giác BHC đối xứng với tam giác BH'C qua BC, suy ra tâm O đối xứng với tâm I qua BC. Sau khi biển đổi pt đường tròn tâm I ta được (x-3)^2+(y-3)^2=10, suy ra tọa độ I: xI=3;yI=3. Biết I(3,3) và biết pt đường thẳng BC 2x+y-4=0, dễ dàng xác định được điểm O đối xứng với I qua BC: xO=-1; yO=1.
Vậy pt đường tròn tâm O ngoại tiếp ABC là (x+1)^2+(y-1)^2=10

 

[phamthilananh1992]

[toan_giúp em]

Thầy ơi đề bài đang yêu cầu viết pt các cạnh của tam giác cơ ạ chứ nó đâu bắt viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đâu ạ

 

[hocmai.toanhoc]

Thầy ơi đề bài đang yêu cầu viết pt các cạnh của tam giác cơ ạ chứ nó đâu bắt viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đâu ạ

Chào em!
Mong em thông cảm vì mấy ngày thi tốt nghiệp vừa rồi, công việc của các thầy cô bận rộn quá. Bài toán này mình gợi ý em cách giải, đó là viết pt đường tròn euler và những tính chất liên quan đên đường tròn euler. Từ đó em sẽ tìm được trung điểm AH, tìm được tọa độ A, và sẽ viết đường pt đường cao AH. Tìm tọa độ H' là chân đường cao. Viết phương trình AA' kết hợp A' thuộc đường tròn nhỏ, từ đó viết pt BC, tương tự viết pt đt còn lại. Tuy nhiên bài này mình ra kết quả có 2 tọa độ điểm A khá xấu ( dính tới căn) nên mình không post lên. Em tham khảo cách giải. Và mình cũng nhắc em, những bài thế này không bao giờ có trong đề thi Đại học, làm hết bài này thì cũng mất nửa thời gian