Toán 9 Toán 9

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi Minh Minidora, 3 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 67

  1. Minh Minidora

    Minh Minidora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    514
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Triệu Đông
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K (K khác A). Gọi L là hình chiếu của D lên AB
    a. Chứng minh BDEC nội tiếp và BD^2=BL.BA
    b.Gọi J là giao điểm của (O) và KD (J khác K). Chứng minh: góc BJK= góc BDE
    c.Gọi I là giao điểm của BJ và ED. Chứng minh tứ giác ẠLIJ nội tiếp và I là trung điểm của DE
    Đây là câu toán hình cuối của đề TPHCM nhưng em không hiểu đáp án câu b,c lắm. Mọi người giúp em rõ hơn với, làm ngắn thôi ạ @sonnguyen05 @dangtiendung1201 @Tiến Phùng
     
  2. sonnguyen05

    sonnguyen05 Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    4,029
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Câu b. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp (Có tổng hai góc đối [tex]\widehat{AEH} + \widehat{ADH} = 90^{0}[/tex])
    Suy ra: [tex]\widehat{EAH} = \widehat{EDH}[/tex] (cùng chắn cung EH)
    Mà: [tex]\widehat{EAH}[/tex] chính là [tex]\widehat{BAK}[/tex] bằng góc [tex]\widehat{BJK}[/tex] (Cùng chắn cung BK).
    Suy ra điều phải chứng minh.
    Câu c. Đáp án không thể rõ hơn nữa, mình cũng chỉ hiểu đến đó.
    - Chứng minh tứ giác ALIJ nội tiếp bằng cách chứng mnh góc ngoài bằng góc trong đối diện.
     
    Phượng's Nguyễn'sMinh Minidora thích bài này.
  3. Kha_La

    Kha_La Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    thcs nguyễn trãi

    a)phải là cm t/g BEDC chứ
    Xét t/g BEDC có [tex]\widehat{BEC}[/tex]=90 [tex]\cdot[/tex] ( do CE là đường cao)
    [tex]\widehat{BDC}[/tex]=90[tex]\cdot[/tex] (do BD là đường cao)
    => [tex]\widehat{BEC}+\widehat{BDC}[/tex] = 90 +90 =180
    => t/g BEDC nt
    Ta lại có L là hình chiếu của D lên AB => LD vuông góc vs AB
    Xét [tex]\Delta ADB[/tex] vuông tại D có DL là đường cao
    nên DL[tex]^{2}[/tex] = BL. BA(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
    b) Xét (O) có [tex]\widehat{BJK}[/tex] =[tex]\widehat{BAK}[/tex] (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BK) (1)
    T/g AEHD có [tex]\widehat{BDI}+\widehat{AEI}[/tex] =90 + 90 = 180 (I là g/đ giữa CE và BD)
    => T/g AEHD nt =>[tex]\widehat{EAH}=\widehat{EDH}[/tex](cùng chắn cung EH)
    hay [tex]\widehat{BAK}=\widehat{BDE}[/tex] (2)
    Từ 1)và 2) ta được [tex]\widehat{BDE}=\widehat{BJK}[/tex](đpcm)
    c) Ta có BCDE nt nên [tex]\widehat{C}=\widehat{E1}[/tex]
    cm [tex]\widehat{E1}=\widehat{L1}[/tex]
    =>[tex]\widehat{L1}=\widehat{C}[/tex]
    Mà [tex]\widehat{C}=\widehat{J1}[/tex]( 2 gnt cùng chắn cung AB)
    Nên [tex]\widehat{L1}=\widehat{J1}[/tex](góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối)
    <=> T/g ALIJ nt
    - cm I là trung điểm cua DE
    xét [tex]\Delta DLE[/tex] vuông tại L (cmt)
    có [tex]\widehat{L1}=\widehat{E1}[/tex](cmt)
    =>LI=IE
    <=> LI=IE=ID=[tex]\frac{DE}{2}[/tex]
    vậy I là trung điểm của DE
    upload_2019-6-3_16-20-42.png
     
    Minh Minidora thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->