Toán 9 Toán 9

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi Minh Minidora, 30 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 45

  1. Minh Minidora

    Minh Minidora Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    536
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Triệu Đông
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    A ngoài (O), tiếp tuyến AB,AC. Cát tuyến AMN, I là trung điểm MN
    a. Chứng minh AB^2=AM.AN
    b. ABIC nội tiếp
    c. K là giao điểm BC,AI. Chứng minh IB/IC=KB/KC
    Giúp mình với
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    406
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Bạn tự vẽ hình nha.
    a) Ta có: [tex]\angle ABM=\frac{1}{2}cung BM =\angle ANB[/tex]
    Xét [tex]\Delta ABM và \Delta ANB[/tex]:
    [tex]\left.\begin{matrix} \angle BAN chung\\ \angle ABM=\angle ANB(cmt) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABM\sim \Delta ANB[/tex]
    [tex]\Rightarrow \frac{AB}{AM}=\frac{AN}{AB}\Rightarrow AB^2=AM.AN[/tex]
    b) Ta có: I là trung điểm MN [tex]\Rightarrow OI\perp MN[/tex]
    Tứ giác ACIO có [tex]\angle ACO=\angle AIO=90^0[/tex]
    => ACIO nội tiếp [tex]\Rightarrow \angle CAI=\angle COI[/tex] và [tex]\angle CIO+\angle CAO=180^0[/tex]'
    Tứ giác ABOC có [tex]\angle ACO=\angle ABO=90^0[/tex]
    => ABOC nội tiếp [tex]\Rightarrow \angle OBC=\angle CAO[/tex]
    [tex]\angle CIO+\angle OBC=180^0[/tex] => BCIO nội tiếp => [tex]\angle COI=\angle CBI\Rightarrow \angle CBI=\angle CAI[/tex] => ABCI nội tiếp
    c) Tứ giác ABCI nột tiếp [tex]\Rightarrow \angle AIC=\angle ABC[/tex] và [tex]\angle AIB=\angle ACB[/tex]
    Mà AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) nên AB=AC => [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A [tex]\Rightarrow \angle ABC=\angle ACB\Rightarrow \angle AIC=\angle AIB[/tex] => IK là phân giác của tam giác BIC.
    Áp dụng tính chất của phân giác trong tam giác là ra tỉ số cần tìm.
     
    Last edited: 30 Tháng năm 2019
    Minh Minidora thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->