Toán 9 Toán 9

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x^2-10x-k^2=0
a. Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi k
b. Tìm k để 6x1+5x2=5
Giúp mình với

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho phương trình: x^2-10x-k^2=0
a. Chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu với mọi k
b. Tìm k để 6x1+5x2=5
Giúp mình với

a. Ta có: a.c = - k[tex]^{2}[/tex] < 0 với mọi k nên pt luôn có hai nghiệm trái dâu.
b. Theo Vi - ét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+ x_{2} = 10 (1) & & \\ x_{1}.x_{2} = -k^{2} (2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Và [tex]6x_{1} + 5x_{2} = 5[/tex] (3).
Kết hợp (1) và (3) ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 10 & & \\ 6x_{1} + 5x_{2} = 5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra được: x1 = -45; x2 = 55
Thay vào (3) được: [tex]-k^{2} = -45.55[/tex] suy ra [tex]k^{2} = 2475[/tex]
Tìm k.


(không biết có nhầm lẫn đâu nhưng kêt quả xấu. Cách làm thì vẫn như trên.

 

[minhloveftu]

a. Ta có: a.c = - k[tex]^{2}[/tex] < 0 với mọi k nên pt luôn có hai nghiệm trái dâu.
b. Theo Vi - ét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+ x_{2} = 10 (1) & & \\ x_{1}.x_{2} = -k^{2} (2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Và [tex]6x_{1} + 5x_{2} = 5[/tex] (3).
Kết hợp (1) và (3) ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 10 & & \\ 6x_{1} + 5x_{2} = 5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra được: x1 = -45; x2 = 55
Thay vào (3) được: [tex]-k^{2} = -45.55[/tex] suy ra [tex]k^{2} = 2475[/tex]
Tìm k.


(không biết có nhầm lẫn đâu nhưng kêt quả xấu. Cách làm thì vẫn như trên.

mình cũng tính ra được vậy nhưng số lẻ quá nên phải lên đây hỏi

 

[Yêu HM]

Điều kiện trái dấu thì cứ a.c<0 mà làm.
Khỏi xét delta :v

 

[Ngoc Anhs]

a. Ta có: a.c = - k[tex]^{2}[/tex] < 0 với mọi k nên pt luôn có hai nghiệm trái dâu.
b. Theo Vi - ét ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+ x_{2} = 10 (1) & & \\ x_{1}.x_{2} = -k^{2} (2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Và [tex]6x_{1} + 5x_{2} = 5[/tex] (3).
Kết hợp (1) và (3) ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 10 & & \\ 6x_{1} + 5x_{2} = 5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Giải ra được: x1 = -45; x2 = 55
Thay vào (3) được: [tex]-k^{2} = -45.55[/tex] suy ra [tex]k^{2} = 2475[/tex]
Tìm k.
Phần a, -k^2 chỉ ko dương thôi chứ có âm hẳn đâu! Nếu k=0 thì -k^2=0 mà

(không biết có nhầm lẫn đâu nhưng kêt quả xấu. Cách làm thì vẫn như trên.