Toán Toán 9

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+m-3=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa |x1-x2|>=2

 

[MaTôn]

Bạn dùng denta để xác định điều kiện của m
Rồi dùng viet
lx1-x2I là căn (x1-x2)^2 rồi bạn bình phương hai vế
Áp dụng viet vào

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+m-3=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa |x1-x2|>=2

Bạn dùng denta để xác định điều kiện của m
Rồi dùng viet
lx1-x2I là căn (x1-x2)^2 rồi bạn bình phương hai vế
Áp dụng viet vào

$(m-2)x^2$- 2 (m+2)x+ m-3=0
[tex]\Delta[/tex]'=$[-(m+2)]^2$- (m-3) =$m^2$+4m+4-m+3= $m^2$+3m+7 =$m^2$+2.m.[tex]\frac{3}{2}[/tex]+[tex]\frac{9}{4}[/tex]+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
= $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
Có: $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$>=0 vs mọi m
=> [tex]\Delta[/tex]'>0 vs mọi m
=> Pt luôn có 2 nghiệm $x_1$,$x_2$
Theo hệ thức Viét ta có:
{x1 +x2= 2m+2
{x1.x2= m-3
Theo đb ta có:|x1-x2|>=2
<=> $(|x_1 -x_2|)^2$>=4
<=> ($x1^2+x2^2$)-2.x1.x2>=4
=> $(x1+x2)^2$-4.x1.x2>= 4
=> $(2m+2)^2$-4.(m-3) -4>=0
Vậy làm đến đây thì làm thế nào nữa vậy bạn?

 

[tôi là ai?]

$(m-2)x^2$- 2 (m+2)x+ m-3=0
[tex]\Delta[/tex]'=$[-(m+2)]^2$- (m-3) =$m^2$+4m+4-m+3= $m^2$+3m+7 =$m^2$+2.m.[tex]\frac{3}{2}[/tex]+[tex]\frac{9}{4}[/tex]+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
= $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
Có: $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$>=0 vs mọi m
=> [tex]\Delta[/tex]'>0 vs mọi m
=> Pt luôn có 2 nghiệm $x_1$,$x_2$
Theo hệ thức Viét ta có:
{x1 +x2= 2m+2
{x1.x2= m-3
Theo đb ta có:|x1-x2|>=2
<=> $(|x_1 -x_2|)^2$>=4
<=> ($x1^2+x2^2$)-2.x1.x2>=4
=> $(x1+x2)^2$-4.x1.x2>= 4
=> $(2m+2)^2$-4.(m-3) -4>=0
Vậy làm đến đây thì làm thế nào nữa vậy bạn?

nhân phá ra và lập bảng xét dấu

 

[Trương Minh Anh]

Giúp mình tính ra m được không

 

[MaTôn]

$(m-2)x^2$- 2 (m+2)x+ m-3=0
[tex]\Delta[/tex]'=$[-(m+2)]^2$- (m-3) =$m^2$+4m+4-m+3= $m^2$+3m+7 =$m^2$+2.m.[tex]\frac{3}{2}[/tex]+[tex]\frac{9}{4}[/tex]+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
= $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
Có: $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$>=0 vs mọi m
=> [tex]\Delta[/tex]'>0 vs mọi m
=> Pt luôn có 2 nghiệm $x_1$,$x_2$
Theo hệ thức Viét ta có:
{x1 +x2= 2m+2
{x1.x2= m-3
Theo đb ta có:|x1-x2|>=2
<=> $(|x_1 -x_2|)^2$>=4
<=> ($x1^2+x2^2$)-2.x1.x2>=4
=> $(x1+x2)^2$-4.x1.x2>= 4
=> $(2m+2)^2$-4.(m-3) -4>=0
Vậy làm đến đây thì làm thế nào nữa vậy bạn?

Bạn dùng sai viet r
M chỉ ra một nghiệm th

 

[Trần Tuyết Khả]

Bạn dùng sai viet r
M chỉ ra một nghiệm th

Cảm ơn bạn đã nhắc nha

 

[MaTôn]

$(m-2)x^2$- 2 (m+2)x+ m-3=0
[tex]\Delta[/tex]'=$[-(m+2)]^2$- (m-3) =$m^2$+4m+4-m+3= $m^2$+3m+7 =$m^2$+2.m.[tex]\frac{3}{2}[/tex]+[tex]\frac{9}{4}[/tex]+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
= $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
Có: $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$>=0 vs mọi m
=> [tex]\Delta[/tex]'>0 vs mọi m
=> Pt luôn có 2 nghiệm $x_1$,$x_2$
Theo hệ thức Viét ta có:
{x1 +x2= 2m+2
{x1.x2= m-3
Theo đb ta có:|x1-x2|>=2
<=> $(|x_1 -x_2|)^2$>=4
<=> ($x1^2+x2^2$)-2.x1.x2>=4
=> $(x1+x2)^2$-4.x1.x2>= 4
=> $(2m+2)^2$-4.(m-3) -4>=0
Vậy làm đến đây thì làm thế nào nữa vậy bạn?

Đk cậu thiếu m khác 2 để a khác 0
Denta cậu làm cũng sai...
Xác định hệ số a,b,c trước đi r hả dùng denta cậu ạ ^^

 

[Tiết Liên Tranh]

$(m-2)x^2$- 2 (m+2)x+ m-3=0
[tex]\Delta[/tex]'=$[-(m+2)]^2$- (m-3) =$m^2$+4m+4-m+3= $m^2$+3m+7 =$m^2$+2.m.[tex]\frac{3}{2}[/tex]+[tex]\frac{9}{4}[/tex]+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
= $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$+[tex]\frac{19}{4}[/tex]
Có: $(m+[tex]\frac{3}{2}[/tex])^2$>=0 vs mọi m
=> [tex]\Delta[/tex]'>0 vs mọi m
=> Pt luôn có 2 nghiệm $x_1$,$x_2$
Theo hệ thức Viét ta có:
{x1 +x2= 2m+2
{x1.x2= m-3
Theo đb ta có:|x1-x2|>=2
<=> $(|x_1 -x_2|)^2$>=4
<=> ($x1^2+x2^2$)-2.x1.x2>=4
=> $(x1+x2)^2$-4.x1.x2>= 4
=> $(2m+2)^2$-4.(m-3) -4>=0
Vậy làm đến đây thì làm thế nào nữa vậy bạn?

[tex]\Delta '=b'-ac[/tex] bài của bạn thiếu a rùi

 

[Trần Tuyết Khả]

[tex]\Delta '=b'-ac[/tex] bài của bạn thiếu a rùi

Để tối mình sửa lại