Toán Toán 9

[hoaingoc1203@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Chứng minh rằng đường thắng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm.

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Chứng minh rằng đường thắng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm.

Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC)
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông tính được AH=12
=> đường thắng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm

 

[hoangnga2709]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Chứng minh rằng đường thắng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm.

Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH cắt BC tại H
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
[tex]BC^2=AB^2+AC^2(d.ly Pytago)\\\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}\\=25(cm)[/tex]
Và có: AH.BC=12.25=300
AB.AC=15.20=300
$\Rightarrow$ AH.BC=AB.AC(=300)
Do đó AH vuông góc với BC
Hay BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm.