Toán Toán 9

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi yukiko1012, 28 Tháng mười một 2017.

Lượt xem: 344

  1. yukiko1012

    yukiko1012 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    86
    Điểm thành tích:
    46
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. a. Tìm x,y [tex]\epsilon[/tex] Z thỏa mãn: [tex]x^{3}+1=4y^{2}[/tex]
    b. Cho a=[tex]\sqrt{x^{4}+x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}}+\sqrt{y^{4}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}}[/tex]
    CMR [tex]x\sqrt[3]{x}+y\sqrt[3]{y}=\sqrt[3]{a^{2}}[/tex]
    2. Cho x,y,z >0 và x+y+z=3xyz
    CMR [tex]\frac{1}{x^{2}+2y^{2}z^{2}+1}+\frac{1}{y^{2}+2z^{2}x^{2}+1}+\frac{1}{z^{2}+2x^{2}y^{2}+1}\leq \frac{3}{4}[/tex]
     
    Tony TimeSong Joong Ki thích bài này.
  2. Tony Time

    Tony Time Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    691
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu
    Trường học/Cơ quan:
    Taylors College

    image.jpg image.jpg
    image.jpg
     
  3. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Chỗ em khoanh đỏ :3 Anh xem lại nha, Cauchy 3 số mà~ Mà có sửa lại thì cũng chẳng ảnh hưởng gì đến kết quả~~~
    Bonus: Chữ "đẹp" ^^
    image.jpg
     
    Tony Timeyukiko1012 thích bài này.
  4. Thánh Lầy Lội

    Thánh Lầy Lội Banned Banned

    Bài viết:
    168
    Điểm thành tích:
    84
    Nơi ở:
    Bình Định

    Thiếu căn bậc ba :V
     
  5. Trần Võ Khôi Nguyên

    Trần Võ Khôi Nguyên Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Nghệ An

    1. b) Ta có: [tex]a^{2}=(\sqrt{x^{4}+x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}}+\sqrt{y^{4}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}})^{2}=x^{4}+y^{4}+x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}+2\sqrt{(x^{4}+x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y})(y^{4}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}})}[/tex]
    [tex]=x^{4}+y^{4}+x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}+2\sqrt{2x^{4}y^{4}+x^{5}y^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}+x^{2}y^{5}\sqrt[3]{x^{2}y}}[/tex]
    Xét [tex]B=2x^{4}y^{4}+x^{5}y^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}+x^{2}y^{5}\sqrt[3]{x^{2}y}=(x^{4}y^{2}).(x\sqrt[3]{xy^{2}})+(x^{2}y^{4}).(y\sqrt[3]{x^{2}y})+2.x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}.xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}[/tex]
    [tex]=x^{4}y^{2}\sqrt[3]{x^{4}y^{2}}+x^{2}y^{4}\sqrt[3]{x^{2}y^{4}}+2.x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}.xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}=(x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y})^{2}+(xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}})^{2}+2x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}.xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}[/tex]
    [tex]=(x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}+xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}})^{2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow a^{2}=x^{4}+y^{4}+3x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}+3xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}[/tex]
    Mà [tex](x\sqrt[3]{x}+y\sqrt[3]{y})^{3}=x^{4}+y^{4}+3x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}y}+3xy^{2}\sqrt[3]{xy^{2}}[/tex]
    [tex]\Rightarrow a^{2}=(x\sqrt[3]{x}+y\sqrt[3]{y})^{3}[/tex]
    [tex]\Rightarrow x\sqrt[3]{x}+y\sqrt[3]{y}=a^{2}[/tex]
     
    Song Joong Kiyukiko1012 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->