Toán [Toán 9]

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Tính tổng [tex]S=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}} +\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{2012^{2}}+\frac{1}{2013^{2}}}[/tex]
b. Cho các số nguyên x và y thỏa mãn 4x + 5y=7. Tìm GTNN của P = 5 I x I - 3 I y I

 

[Fighting_2k3_]

a. Tính tổng S=1+112+122−−−−−−−−−√+1+122+132−−−−−−−−−√+...+1+120122+120132−−−−−−−−−−−−−√S=1+112+122+1+122+132+...+1+120122+120132S=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}} +\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{2012^{2}}+\frac{1}{2013^{2}}}
b. Cho các số nguyên x và y thỏa mãn 4x + 5y=7. Tìm GTNN của P = 5 I x I - 3 I y I

a) Ta có: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}[/tex] = [tex]\sqrt{(1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2})^{2}+2-\frac{2}{2}-\frac{2}{2}}[/tex]
= [tex]1+1-\frac{1}{2}[/tex]
Tương tự phân tích cái còn lại. Sau đó tính tổng
b) Ta có: x,y là số nguyên thỏa mãn 4x+5y=7 (1)
=> xy<0
+) x<0<y
Từ (1) =>[tex]x=\frac{7-5y}{4}[/tex]
=> P = -5x-3y
=> [tex]P=-5.\frac{7-5y}{4}-3y[/tex]
<=> [tex]P=\frac{-35+13y}{4}[/tex]
=> P nhỏ nhất khi y=3 và x=-2 => P = 1
+) y<0<x
Từ (1) => [tex]y=\frac{7-4x}{5}[/tex]
=> P = 5x+3y
=> [tex]P=5x+3.\frac{7-4x}{5}[/tex]
<=> [tex]P=\frac{21+13x}{5}[/tex]
=> P nhỏ nhất khi x=3, y=1 => P=12
Kết hợp 2 trường hợp trên => Pmin = 1 khi y=3, x=-2

 

[Ann Lee]

a. Tính tổng [tex]S=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}} +\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{2012^{2}}+\frac{1}{2013^{2}}}[/tex]
b. Cho các số nguyên x và y thỏa mãn 4x + 5y=7. Tìm GTNN của P = 5 I x I - 3 I y I

Câu a, Áp dụng hằng đẳng thức [tex]\sqrt{\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}}=\left | \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right |[/tex] với a+b+c=0 và a,b,c khác 0 là được
Lưu ý: Hằng đẳng thức trên cần chứng minh

 

[Fighting_2k3_]

a) Ta có: 1+112+122−−−−−−−−−√1+112+122\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}} = (1+11+12)2+2−22−22−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

ở trong căn, phía sau là trừ nha @nguyenlinhduyen1