Toán Toán 9

[Ivy jose]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, gọi I là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi K là giao điểm của CB & DI. CM: 1/DA^2=1/DI^2 + 1/DK^2
Giúp mình với ạ!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho hình vuông ABCD, gọi I là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi K là giao điểm của CB & DI. CM: 1/DA^2=1/DI^2 + 1/DK^2
Giúp mình với ạ!

Kẻ đt vuông góc với $DK$ cắt $CD$ tại $H$
$\triangle ADI=\triangle CDH (g.c.g)\Rightarrow DI=DH$
$\triangle DHK$ vuông tại $D,DC\perp HK\Rightarrow \dfrac1{DC^2}=\dfrac1{DH^2}+\dfrac1{DK^2}$
Mà $DC=DA;DH=DI(cmt)\Rightarrow \dfrac1{DA^2}=\dfrac1{DI^2}+\dfrac1{DK^2}$ (đpcm)