Toán Toán 9

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức P=[tex]\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}[/tex]
Bài 2: Cho P= x-[tex]\sqrt{x}[/tex]+1
Tìm x để biểu thức Q= [tex]\frac{2\sqrt{x}}{P}[/tex] nhận giá trị là số nguyên

 

[tiểu thiên sứ]

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức P=

[tex]\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{-8}{\sqrt{x}+3}[/tex]
để P min=>
[tex]\frac{-8}{\sqrt{x}+3} max =>\sqrt{x}+3 min=>\sqrt{x} min[/tex]
mà :[tex]\sqrt{x}>=0=> \sqrt{x} min=0[/tex]
=>[tex]\sqrt{x}+3 min=3[/tex]
=> P min=1-8/3=5/3
=>P min=-5/3 khi x=0

 

[LY LÙN 999]

[tex]\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{-8}{\sqrt{x}+3}[/tex]
để P min=>
[tex]\frac{-8}{\sqrt{x}+3} max =>\sqrt{x}+3 min=>\sqrt{x} min[/tex]
mà :[tex]\sqrt{x}>=0=> \sqrt{x} min=0[/tex]
=>P min=-5/3 khi x=0

bạn ơi ra -5/3 kiểu gì ạ

 

[tiểu thiên sứ]

bạn ơi ra -5/3 kiểu gì ạ

mình sửa bài ở trên rồi nhé

 

[LY LÙN 999]

mình sửa bài ở trên rồi nhé

giúp mình bài 2 đi bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 2: Cho P= x-

+1
Tìm x để biểu thức Q=

nhận giá trị là số nguyên

ĐK: $x\geq 0$
Ta có: $Q=\dfrac{2\sqrt x}{x-\sqrt x+1}=\dfrac{2}{\sqrt x+\dfrac1{\sqrt x}-1}\leq \dfrac{2}{2-1}=2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1$ (TM)
Lại có: $Q\geq 0\Rightarrow 0\leq x\leq 2$
Mà $Q\in \mathbb{Z}\Rightarrow Q\in \left\{ 0;1;2 \right\}$
......................................