TOÁN 9

[Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a) Đường thẳng CM cắt (O') tại P. CM: OM // BP
b) Từ C vẽ dường thẳng vuông góc với CM cắt tia On tại D. CM: tam giác OCD cân

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.
a) Đường thẳng CM cắt (O') tại P. CM: OM // BP
b) Từ C vẽ dường thẳng vuông góc với CM cắt tia On tại D. CM: tam giác OCD cân

a) $M$ thuộc đường tròn đk $OC\Rightarrow \widehat{OMC}=90^{\circ}\Rightarrow OM\perp MC$
$P\in (O')$ đk $BC\Rightarrow \widehat{BPC}=90^{\circ}\Rightarrow BP\perp MC$
$\Rightarrow OM\parallel BP$
b) $N$ thuộc đường tròn đk $OC\Rightarrow \widehat{ONC}=90^{\circ}\Rightarrow NC\perp ON$ tại $N\Rightarrow NC$ là tiếp tuyến $(O)$
$MC\perp OM$ tại $M\Rightarrow MC$ là tiếp tuyến $(O)\Rightarrow OC$ là phân giác $\widehat{MON}\Rightarrow \widehat{DOC}=\widehat{MOC} \ (1)$
$OM\perp MC;CD\perp MC\Rightarrow OM\parallel CD\Rightarrow \widehat{MOC}=\widehat{DCO} (2)$
Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow \widehat{DOC}=\widehat{DCO}\Rightarrow \triangle OCD$ cân tại $D$