Toán Toán 9

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a[tex]\geq[/tex][tex]\frac {1}{2}[/tex] chứng minh rằng [tex]\sqrt{2a-1}[/tex][tex]\leq[/tex] a

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Do 2 vế điều dương nên bình phương 2 vế sẽ ra:
$2a-1 \leq a^2 \Rightarrow a^2-2a+1 \geq 0 \Rightarrow (a-1)^2 \geq 0$

 

[Blue Plus]

Cho a[tex]\geq[/tex][tex]\frac {1}{2}[/tex] chứng minh rằng [tex]\sqrt{2a-1}[/tex][tex]\leq[/tex] a

ĐKXĐ:
[tex]\dpi{100} a\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\dpi{100} \sqrt{2a-1}\leq a\\\Leftrightarrow 2a-1\leq a^2\\\Leftrightarrow 0\leq a^2-2a+1\\\Leftrightarrow 0\leq (a-1)^2[/tex]
Đẳng thức cuối cùng luôn đúng => đẳng thức đầu đúng
Vậy ...