Toán 9

[Phạm Đức Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cho x> -0,5 . Tìm GTLN của f\left ( x \right )= \sqrt{2x^{2}+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x[/tex]

 

[Ray Kevin]

Vì $x>-0,5 \Rightarrow 2x+1,x+2,x+3 >0$
Ta có:
$f(x)=\sqrt{2x^2+5x+2}+2 \sqrt{x+3}-2x=\sqrt{(2x+1)(x+2)}+\sqrt{(x+3).4}-2x \\\le \dfrac{(2x+1)+(x+2)}{2}+\dfrac{x+3+4}{2}-2x=5$
Dấu '=' xảy ra:
$\left\{\begin{matrix} 2x+1=x+2 \\ x+3=4 \end{matrix}\right. \iff x=1 \ (tm \ x>-0,5)$