toan 9

[hungskygaren@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cac ban oi giup minh voi : tim gia tri cua x de bieu thuc [tex]\frac{3}{X+\sqrt{X}+1}[/tex] dat gia tri nguyen

 

[NguyễnHùng03]

để biểu thức có nghiệm nguyên thì
Ư(3)=-1;1;-2;2;3;-3
Ư(3)=x+căn+1 [tex]\Rightarrow[/tex] 1=x+cănx+1
thay tất cả vào tìm x ta đc
x=0 , x=1 , x=[tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex] ,x=[tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cac ban oi giup minh voi : tim gia tri cua x de bieu thuc [tex]\frac{3}{X+\sqrt{X}+1}[/tex] dat gia tri nguyen

ĐK: $x\geq 0$
Đặt $A=\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}$
Ta có:
$A=\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}>0$ do $x+\sqrt{x}+1>0$
$A=\dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}\leq \dfrac{3}{1}=3$
$\Rightarrow 0<A\leq 3$
Mà $A\in \mathbb{Z}$ nên ta có:
$* \ A=1\Leftrightarrow \dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}=1\Leftrightarrow x=1\\
* \ A=2\Leftrightarrow \dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\
* \ A=3\Leftrightarrow \dfrac{3}{x+\sqrt{x}+1}=3\Leftrightarrow x=0$
Vậy...

để biểu thức có nghiệm nguyên thì
Ư(3)=-1;1;-2;2;3;-3
Ư(3)=x+căn+1 [tex]\Rightarrow[/tex] 1=x+cănx+1
thay tất cả vào tìm x ta đc
x=0 , x=1 , x=[tex]\frac{3+\sqrt{5}}{2}[/tex] ,x=[tex]\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/tex]

Thử thay $x=\dfrac{3\pm \sqrt{5}}{2}$ vào xem đúng ko bạn ^^