Toán Toán 9

[Nguyễn Ngân Miyang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30 độ.Trên tia đối của BA lấy điểm M sao cho BM = R.Chứng minh
a,MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b,[tex]MC^{2}= 3R^{2}[/tex]

 

[chi254]

Cho đường tròn tâm O bán kính R,đường kính AB.Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30 độ.Trên tia đối của BA lấy điểm M sao cho BM = R.Chứng minh
a,MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b,[tex]MC^{2}= 3R^{2}[/tex]

a) Xét $\Delta ABC$ có AB là đường kính nên $\Delta ABC$ vuông tại C
Ta lại có : $\widehat{CAB} = 30^o$
nên $CB = \dfrac{1}{2}AB = R$
Xét tam giác COM có CB là trung tuyến và $CB = \dfrac{1}{2}OM$
Suy ra : $\Delta COM$ vuông
Hay $CM \perp OM$
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) Xét $\Delta COM$ vuông nên $CM^2 = OM^2 - OC^2 = (2R)^2 - R^2 = 4R^2 - R^2 = 3R^2$

 

[Trần Giáp Hazard]

=> Tam giác COM vuông tại C => OC vuông góc với CM