Toán toán 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt [tex]x^{2}+px+1=0[/tex] có nghiệm là a và b
Cho pt [tex]x^{2}+qx+2=0[/tex] có nghiệm là b và c
chứng minh (b-a)(b-c)=pq-6

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Hơi Khó.
Mọi người giải giúp đi

 

[tranvandong08]

Hướng Dẫn: Phương trình
[tex]\dpi{150} {\color{Blue} x^{2}+px+1 }[/tex] có hai nghiệm a, b
Áp dụng hệ thức viet ta có : b=-p và a=1 tương tự rồi thế vào biến đổi

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Mình thử trước đó rồi nhưng vẫn không ra.

 

[Nguyễn Hân]

Hướng Dẫn: Phương trình
[tex]\dpi{150} {\color{Blue} x^{2}+px+1 }[/tex] có hai nghiệm a, b
Áp dụng hệ thức viet ta có : b=-p và a=1 tương tự rồi thế vào biến đổi

a+b= - p mà

 

[tranvandong08]

quên cái bên trên là a+b=-p và a.b=1

 

[Nguyễn Hân]

mình thay rồi nhưng không được

 

[tranvandong08]

tương tự ta có b+c=-q và b.c=2 . Ta có (b-a)(b-c)=b^2-ab-bc+ac=b^2+ac-3
pq=(-p).(-q)=(a+b)(b+c)=ab+ac+b^2+bc=b^2+ac+3
=>pq-6=b^2+ac-3
Mình đánh công thức chậm nên ghi ra thế thôi bạn thông cảm nha

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Mình cũng đánh chậm lắm.
Bài này khá hay đấy.
Mình nghĩ cả đêm vẫn không ra.Cảm ơn bạn nha.