Toán Toán 9

[bienxanh20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; đường thẳng v/g với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn .AC cắt tiếp tuyến Bt tại I.
a.CM tam giác ABC cân
b. Lấy D là 1 điểm trên cung BC , gọi J là giao điểm AD với Bt. CM: AC.AI=AD.AJ
c.CM : tứ giác JDCI nội tiếp
d. Gọi H là hình chiếu của D trên AB , E là trung điểm DH , kéo dài AE cắt Bt tại K. CM KD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Mong các bạn giúp mình... mình cảm ơn nhiều !

 

[Phương Trang]

 

[Phương Trang]

a) [tex]\Delta ABC[/tex] cân vì [tex]\widehat{CAB} = \widehat{CBA}[/tex] ( ý này có nhiều cách khác nhau nên bạn có thể tìm thêm cách khác
b) Dễ thấy [tex]\Delta CAD \sim \Delta JAI[/tex]
=> [tex]\frac{AC}{AJ} = \frac{AD}{AI}[/tex]
=> AC.AI=AD.AJ
c) dễ thấy [tex]\widehat{CIJ} = \widehat{CDA} (= \frac{1}{2}AC )[/tex]
=> [tex]\widehat{CDJ}+\widehat{CIJ} =180^{\circ}[/tex] ( vì [tex]\widehat{ADC}+\widehat{CDJ} =180^{\circ}[/tex] )
d) như cách lúc trước mình chứng minh , bạn dễ chứng minh được [tex]\Delta DKB[/tex] cân
=> [tex]\widehat{KDB} = \widehat{KBD}[/tex]
Dễ thấy [tex]\Delta DOB[/tex] cân
=> [tex]\widehat{ODB} = \widehat{OBD}[/tex]
mà [tex]\widehat{OBD} + \widehat{DBK} = 90^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{ODB} + \widehat{KDB} = 90^{\circ}[/tex]
=> KD là tiếp tuyến

 

[bienxanh20]

mình có chút ý kiến được ko ?
HD//JB => góc DBA = JDB ... là sao vậy bạn ?
góc JDB = 90° mà ... ^^

 

[Phương Trang]

mình có chút ý kiến được ko ?
HD//JB => góc DBA = JDB ... là sao vậy bạn ?
góc JDB = 90° mà ... ^^

A! mình nhầm , mình sửa lại rồi đó ( cái tính và hậu đậu lại còn cẩu thả đây mà )