Cho đường tròn (O;R), S là điểm sao cho OS = 2R. Vẽ cát tuyến SCD tới đường tròn (O). Cho biết CD = R căn 3
Tính SC và SD theo R.
Kẻ OF vuông góc CD.
=> F là trung điểm CD ( đ/l đ/k vuông góc dây cung )
Áp dụng đ/l Pytago:
OF^2 = OC^2 – CF^2
OF^2 = R^2 – [( R căn 3 ) / 2]^2 ( CF = CD / 2 )
OF^2 = R^2 / 4
OF = R / 2
Từ đó tính được SF = ( R căn 15 ) / 2 ( Pytago tgiác SFO )
Có: SC = SF – CF = [( R căn 15 ) / 2] – ( R căn 3 ) / 2
=> SC = [ R căn 3 ( căn 5 – 1 ) ] / 2
Có: SD = SC + CD = [ R căn 3 ( căn 5 – 1 ) ] / 2 + ( R căn 3 )
=> SD = [ R căn 3 ( căn 5 + 1 ) ] / 2