Toán Toán 9

[bienxanh20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn sao cho AM=R. Điểm N thuộc cung nhỏ BM. Gọi I là giao điểm của AN và BM, K là giao điểm của AM và BN, H là giao điểm của KI và AB. Chứng minh:
a.Tứ giác IHBN nội tiếp
b. HI là tia phân giác của góc MHN
c.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Mong các bạn giúp mình ... mình cảm ơn rất nhiều...

 

[tranhainam1801]

ý a b dễ rồi
ý c đề phải là tâm đương tròn nội tiếp chứ
nếu nội tiếp thì chứng minh là giao 3 phân giác

 

[bienxanh20]

ý a b dễ rồi
ý c đề phải là tâm đương tròn nội tiếp chứ
nếu nội tiếp thì chứng minh là giao 3 phân giác

mình muốn hỏi ý c và đề đúng là tâm đường tròn ngoại tiếp rồi bạn

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

mình muốn hỏi ý c và đề đúng là tâm đường tròn ngoại tiếp rồi bạn

Gợi ý là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác MHN sẽ đi qua trung điểm của OM.
Ta có:AM=AO=R.
Giờ bạn hãy chứng minh O'M=O'O hay là tứ giác MNOH nội tiếp.(O' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN)
Khi đó thì O'A sẽ là đường trung trực của OM.
Từ đó O' sẽ luôn đi qua đường vuông góc với trung điểm OM cố định.
Gợi ý nhé bạn bạn chứng minh tứ giác MNOH nội tiếp nhé