Toán 9

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB bằng 2R. Dựng đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A. Trên cung AB lây điểm C tùy ý ( C khác A,B). Tia BC cắt đường thẳng d tại điểm D. Gọi I là trung điểm của BC. Tia IO cắt đường thẳng d tại điểm K.
a) CM tứ giác OADI nội tiếp
b) CMR IB.ID=IO.IK
c) Xác định vị trí của điểm C trên cung AB để BD + 4BI đặt giá trị nhỏ nhất.
--- Giúp câu c nha m.n ---

 

[bienxanh20]

c. Vì tam giác BIO ~ BAD =>

=> BD=

Ta có BD+4BI =

+ 4 BI
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có :

+ 4 BI [tex]\geqslant 2\sqrt{\frac{2R^{2}.4BI}{BI}}[/tex]
<=> BD+4BI [tex]\geqslant 4R\sqrt{2}[/tex]
=> (BD+ 4BI) min =4R\sqrt{2}[/tex] <=> BD=4BI <=> 2R^2 / BI= 4BI <=> 2R^2 = 4BI^2 <=> BC=[tex]\sqrt{2}[/tex]R
tam giác ABC có : AC^2= AB^2-BC^2 => AC=[tex]\sqrt{2}[/tex]R =BC
=> cung AC= cung BC
=>để BD + 4BI đạt giá trị nhỏ nhất thì C phải là điểm chính giữa cung AB