Toán Toán 9

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]\sqrt{x+1}+1=4x^{2}+\sqrt{3x}[/tex]
b) [tex]3.(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/tex]
c) [tex]\sqrt{2x^{2}+x+9}+\sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4[/tex]
d) [tex]\sqrt{x^{2}-9x+24}-\sqrt{6x^{2}-59x+149}=5-x[/tex]
e) [tex]\sqrt[3]{x^{2}-x-1}+x^{2}+2=\sqrt[3]{2x-3}+3x[/tex]
f) [tex]\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^{2}}+\sqrt[3]{2x^{2}+1}[/tex]
g) [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1})(x^{2}+\sqrt{x^{2}+4x+3})=2x[/tex]
h) [tex]\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}[/tex]

 

[iceghost]

a) ĐK : ...
$\iff 4x^2 - 1 + \sqrt{3x} - \sqrt{x+1} = 0$
$\iff (2x-1)(2x+1) + \dfrac{2x-1}{\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}} = 0$ (nhân liên hợp)
...

 

[Trafalgar D Law]

c) ĐKXĐ : [tex]x\in R[/tex]
Pt [tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+x+9}-(0,5x+3)+\sqrt{2x^{2}-x+1}-(0,5x+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x+9-(0,5x+3)^{2}}{\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3}+\frac{\sqrt{2x^{2}-x+1}-(0,5x+1)^{2}}{\sqrt{2x^{2}-x+1}+0,5x+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1,75x^{2}-2x)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-x+1}+0,5x+1})=0[/tex]
Mình sẽ xử lí cái bt có căn cho bạn còn cái kia bạn tự làm
Ta xét 2TH
+) [tex]x\geq 0[/tex]
Đương nhiên là bt chứa căn >0
Nên pt vô nghiệm
+) x <0
Ta xét mẫu của 2 phân thức và giả sử chúng < 0
[tex]\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3[/tex] <0
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+x+9}<-0,5x-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x< -6 \\ 2x^{2}+x+9<0,25x^{2}+3x+9 \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ dàng CM đc BĐT trên ko tồn tại
Tg tự với mẫu của phân thức còn lại ta sẽ CM đc tổng của 2 phân thức trên >0
Vì đây là suy nghĩ của mk nên ko biết cách CM vô nghiệm có đúng ko nên bạn thông cảm

 

[Mina2k1]

c.Điều kiện : [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2+x+9\geq 0 & \\ 2x^2-x+1\geq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Pt $\Leftrightarrow \frac{2(x+4)}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4\\\Leftrightarrow (x+4)(\frac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}-1)=0\\$
Đến đây bạn chia hai trường hợp rồi giải là dc nhé

 

[Mina2k1]

c) ĐKXĐ : [tex]x\in R[/tex]
Pt [tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+x+9}-(0,5x+3)+\sqrt{2x^{2}-x+1}-(0,5x+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x+9-(0,5x+3)^{2}}{\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3}+\frac{\sqrt{2x^{2}-x+1}-(0,5x+1)^{2}}{\sqrt{2x^{2}-x+1}+0,5x+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1,75x^{2}-2x)(\frac{1}{\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3}+\frac{1}{\sqrt{2x^{2}-x+1}+0,5x+1})=0[/tex]
Mình sẽ xử lí cái bt có căn cho bạn còn cái kia bạn tự làm
Ta xét 2TH
+) [tex]x\geq 0[/tex]
Đương nhiên là bt chứa căn >0
Nên pt vô nghiệm
+) x <0
Ta xét mẫu của 2 phân thức và giả sử chúng < 0
[tex]\sqrt{2x^{2}+x+9}+0,5x+3[/tex] <0
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+x+9}<-0,5x-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x< -6 \\ 2x^{2}+x+9<0,25x^{2}+3x+9 \end{matrix}\right.[/tex]
Dễ dàng CM đc BĐT trên ko tồn tại
Tg tự với mẫu của phân thức còn lại ta sẽ CM đc tổng của 2 phân thức trên >0
Vì đây là suy nghĩ của mk nên ko biết cách CM vô nghiệm có đúng ko nên bạn thông cảm

cần gì làm dài dòng vậy bạn?

 

[hieu09062002]

c.Điều kiện : [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2+x+9\geq 0 & \\ 2x^2-x+1\geq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Pt\Leftrightarrow \frac{2(x+4)}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4\\\Leftrightarrow (x+4)(\frac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}-1)=0\\
Đến đây bạn chia hai trường hợp rồi giải là dc nhé

Bạn viết lại hộ mình đc ko? Khó đọc quá

 

[Mina2k1]

c.Điều kiện : [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2+x+9\geq 0 & \\ 2x^2-x+1\geq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Pt\Leftrightarrow \frac{2(x+4)}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4\\\Leftrightarrow (x+4)(\frac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}-1)=0\\
Đến đây bạn chia hai trường hợp rồi giải là dc nhé

À quên th2 đưa về dạng [tex]\sqrt{A}-\sqrt{B}=C[/tex] rồi giải nha

 

[Mina2k1]

ĐK:
PT tương đương với
[tex]\frac{2(x+4)}{\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4\\ \Leftrightarrow (x+4)(\frac{2}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}-1})=0[/tex]

Đến đây chia 2 TH giải tiếp

 

[Mina2k1]

b)Điều kiện : [tex]x\geq 2[/tex]
Pt\Leftrightarrow 2x-6+\sqrt{x+6}-3\sqrt{x-2}=0\\
\Leftrightarrow 2(x-3)-\frac{8(x-3)}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}=0\\
\Leftrightarrow (x-3)(2-\frac{8}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}})=0\\
Giải tương tự câu c, câu d cũng tương tự luôn ^-^

 

[hieu09062002]

b)Điều kiện : [tex]x\geq 2[/tex]
Pt\Leftrightarrow 2x-6+\sqrt{x+6}-3\sqrt{x-2}=0\\
\Leftrightarrow 2(x-3)-\frac{8(x-3)}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}=0\\
\Leftrightarrow (x-3)(2-\frac{8}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}})=0\\
Giải tương tự câu c, câu d cũng tương tự luôn ^-^

Bạn làm ơn đánh Latex dùm mk cái. :v

 

[Mina2k1]

đợi tí nó hiện mà
Mình thấy có bị lỗi gì đâu

 

[hieu09062002]

đợi tí nó hiện mà
Mình thấy có bị lỗi gì đâu

Bạn xem lại xem ko có LaTex đâu

 

[Mina2k1]

e,f cũng như nhau nên mình giải 1 bài thôi nha
[tex]Pt\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2-x-1}-\sqrt[3]{2x-3}+x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{\sqrt[3]{x^2-x-1}^2+\sqrt[3]{(x^2-x-1)(2x-3)}+\sqrt[3]{2x-3}^2}+x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow (x^2-3x+2)(\frac{1}{\sqrt[3]{x^2-x-1}^2+\sqrt[3]{(x^2-x-1)(2x-3)}+\sqrt[3]{2x-3}^2}+1)=0\\ TH1: x^2-3x+2=0 \Leftrightarrow x=2 ; x=1\\[/tex]\\
TH2: vô nghiệm vì VT>0

 

[Mina2k1]

Bạn xem lại xem ko có LaTex đâu

Mình đánh Latex mà, lúc nãy ko thấy latex nhưng 1 hồi sau lại thấy =))