toán 9

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. So sánh
a, 5 và [TEX]\sqrt[]{24}[/TEX]
b, 11 và [TEX]\sqrt[]{169}[/TEX]
c, [TEX]\sqrt[]{7}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{15}[/TEX] và 7
d, [TEX]\sqrt[]{24}[/TEX] - 1 và 5
e, [TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{11}[/TEX] và [TEX]\sqrt[]{3}[/TEX] + 4
2. Rút gọn:
C=[TEX]\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x} - 1}[/TEX] + [TEX]\frac{2\sqrt[]{x} - 1}{\sqrt[]{x} - x}[/TEX]

 

[soccan]

$c)\sqrt{7}+\sqrt{15}<\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\\
d)\sqrt{24}-1<\sqrt{25}-1<5\\
e)\sqrt{2}<\sqrt{3}\\
\sqrt{11}<\sqrt{16}$
cộng vế theo vế có điều cần chứng minh

 

[windysnow]

1a. Ta có: $25$ > $24$

\Leftrightarrow $\sqrt{25}$ > $\sqrt{24}$ \Leftrightarrow $5$ > $\sqrt{24}$

b. Ta có: $\sqrt{169} = 13$

Vì $11$ < $13$ nên $11$ < $\sqrt{169}$

c. Ta có: $\sqrt{7}$ + $\sqrt{15}$ < $\sqrt{9}$ + $\sqrt{16} = 7$

d. Ta có: $\sqrt{24} - 1$ < $\sqrt{25} - 1 = 4$

Vì 4 < 5 nên $\sqrt{24} - 1$ < $5$

 

[toanhoc20]

Bài 2:
$C=\dfrac{-x}{\sqrt{x} -x}+ \dfrac{2\sqrt[]{x} - 1}{\sqrt[]{x} - x}$( Đk: $x$ dương và $x\not=1)$
$=\dfrac{-x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}$
=$\dfrac{-(1-\sqrt{x})^2}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}$
$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

 

[chaugiang81]

bài 2.
ĐKXĐ: x khác 0 và x >1
$ \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt {x} -1} + \dfrac{ 2 \sqrt{ x} -1}{ \sqrt{x} -x }$
$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{ x} -1} - \dfrac{2 \sqrt{x} -1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} -1)} $
$= \dfrac{x}{(\sqrt{x} -1) \sqrt{x}}- \dfrac{2 \sqrt{x} -1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} -1)} $
$= \dfrac{x- 2\sqrt{x} +1}{(\sqrt{x} -1) \sqrt{x}}$
$=\dfrac{(\sqrt{x} -1)^2}{(\sqrt{x} -1) \sqrt{x} }$
$= \dfrac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x}}$



Thêm đkxđ .

 

[pinkylun]

Bài 2: ĐK: $x$ khác $1$ , $x >0$


$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}$

$=\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

$=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}$