[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Tính A=75+135+11+137+57+11+176+253+11
2) Giải phương trình:
x+x−11+x−x−11=4
toan.hoctainha.vn said:
⇔x2−(x+11)=8−x thêm điều kiện x=8
Tại sao lại thêm điều kiện x=8 vậy?
Bài giải
1) $A=\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{7}}+\sqrt{\frac{5}{13}}+1}+\frac{1}{\sqrt{\frac{7}{13}}+\sqrt{\frac{7}{5}}+1}+\frac{1}{\sqrt{1\frac{6}{7}}+\sqrt{2\frac{3}{5}}+1}\\
A=\frac{1}{\sqrt{\frac{5}{7}}+\sqrt{\frac{5}{13}}+\sqrt{\frac{5}{5}}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{7}{13}}+ \sqrt{ \frac{7}{5}}+\sqrt{\frac{7}{7}}}+\frac{1}{ \sqrt{\frac{13}{7}}+\sqrt{\frac{13}{5}}+\sqrt{ \frac{13}{13}}}\\
A=\frac{1}{\sqrt{5}(\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{ \sqrt{13}}+\frac{1}{\sqrt{5}})}+\frac{1}{\sqrt{7}( \frac{1}{\sqrt{13}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{ \sqrt{7}})}+\frac{1}{\sqrt{3}(\frac{1}{\sqrt{3}}+ \frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{5}})}\\
A=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{13}}+\frac{1}{\sqrt{5}}}(\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{ \sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{13}})=1$
2) x+x−11+x−x−11=4
ĐK: x ≥ 11
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x-11}+x-\sqrt{x-11}+2\sqrt{x^{2}-x-11}=16\\
\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}-x-11}=8\\
\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x-11}=8-x$
Thêm ĐK: x ≤ 8
Mà x ≥ 11
→ PT vô nghiệm
⇒ S = ∅
Đề khác kìa bạn.
Điều kiện x≥11
x−11−x−11+2>0→x−x−11>3
Tương tự ta cũng có x+x−11>3
Cộng vào được VT>6>4
Vậy phương trình vô nghiệm.
