Toán 9

[thaophuong9b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x thuộc Z để số sau là lập phương của 1 số nguyên: (x+2)^4 - x^4

 

[bengoc273]

(x+2)^4 - x^4

=[(x+2)^2 - x^2][(x+2)^2+x^2]

=(x+2 - x)(x+2+x)(x^2+4x+4+x^2)

=2.(2x+2)(2x^2+4x+4)

=8(x+1)(x^2+2x+2)

vì (x+2)^4-x^4 là lập phương của 1 số nguyên nên:

[Tex]x^2+2x+2 \vdots (x+1)^2[/tex]

mà[Tex]x^2+2x+1 \vdots (x+1)^2[/tex]

=>[Tex]1 \vdots (x+1)^2[/tex]

=>(x+1)^2[Tex]\in[/tex]Ư(1)

=>(x+1)^2=1

=>x+1=1 hoặc x+1=-1

=>x=0 hoặc x=-2