Toán 9

[knightphandung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Tam Giác ABC có góc B = [TEX]60^0[/TEX]. BC = 8 cm, AB + AC = 12. Khi đó AB + ?

 

[hoang_duythanh]

cách làm

Đặt AB=c,AC=b,BC=a
áp dụng định lí hàm số Cos
\Rightarrow[TEX]b^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX] -2a.c.Cos B
\Leftrightarrow [TEX](12-c)^2[/TEX]=[TEX]8^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]-2.8.c.Cos(60 độ)
\Leftrightarrow [TEX]c^2[/TEX] -24c+144=64+[TEX]c^2[/TEX]-8c
\Leftrightarrow 16c=80\Leftrightarrow c=5(cm)
\Rightarrow AB=5 (cm)

 

[tunghp1998]

Đặt AB=c,AC=b,BC=a
áp dụng định lí hàm số Cos
\Rightarrow[TEX]b^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX] -2a.c.Cos B
\Leftrightarrow [TEX](12-c)^2[/TEX]=[TEX]8^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]-2.8.c.Cos(60 độ)
\Leftrightarrow [TEX]c^2[/TEX] -24c+144=64+[TEX]c^2[/TEX]-8c
\Leftrightarrow 16c=80\Leftrightarrow c=5(cm)
\Rightarrow AB=5 (cm)

Có thể giải đơn giản hơn như sau:

Kẻ đường cao AH. Đặt AB=x

$\triangle{ABH} $vuông tại H, $\hat{B}=60^o$ \Rightarrow $BH=\frac{x}{2}, AH=\frac{x\sqrt{3}}{2}$

$HC=8-HB=8- \frac{x}{2}$ và $AC=12-AB=12-x$

Từ đó ta có pt:

$(8-\frac{x}{2})^2+(\frac{x\sqrt{3}}{2})^2=(12-x)^2$

Giải phương trình tìm được x=5cm

 

[hongngocpro_102]

a chi tien the giai giup e ban toan nay lun nha toan 9

Cho tam giác ABC , kẻ các đường phân giác trong BD , CE . Tính cá góc A,B,C của tam giác biết goc BDE = 24 do , goc CED = 18 do,
ai giai duoc giai giup e lun nha mai e phai nop oy`! tks!
sr vi e da~ gui cau hoi vao cau hoi cua nguoi khac nhung e moi zo k pit viet chu de moi o dau ! sr nhieu!

 

[huyxbian]

Mình mới chỉ giải ra góc A, xin lỗi bạn

Cho tam giác ABC , kẻ các đường phân giác trong BD , CE . Tính cá góc A,B,C của tam giác biết goc BDE = 24 do , goc CED = 18 do,
ai giai duoc giai giup e lun nha mai e phai nop oy`! tks!
sr vi e da~ gui cau hoi vao cau hoi cua nguoi khac nhung e moi zo k pit viet chu de moi o dau ! sr nhieu!

Gọi giao điểm của BD và CE là O. Xét tam giác EOD có tổng ba góc là 180 độ => EOD = 138 độ => BOC = 138 độ ( 2 góc đối đỉnh ).
Mà BOC = (180 - A)/2.
=> A=96 độ