toán 9

[hellangel98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: giải hệ pt
[TEX]x^2[/TEX] + [tex] \frac{1}{y^2}[/tex] + [tex] \frac{x}{y}[/tex]=3
x+[tex] \frac{1}{y}[/tex] +[tex] \frac{x}{y}[/tex]=3
câu 2: giải pt
a/ [tex] \sqrt {x-1}[/tex] + [tex] \sqrt {x^3+x^2+x+1}[/tex]=1+[tex] \sqrt {x^4-1}[/tex]
b/ 4[tex] \sqrt {x+1}[/tex]=[TEX]x^2[/TEX]-5x+14
c/(x+2) [tex] \sqrt {x+1}[/tex] =2x+1
câu 3:tìm tất cả các gt của a(a là số thực) để pt 2[TEX]x^2[/TEX]-x(4a+[tex] \frac{11}{2}[/tex]) +4[TEX]a^2[/TEX] +7=0 có ít nhất 1 nghiệm nguyên
câu 4: cho các cặp số (x,y) thỏa mãn điều kiện
-1\leqx+y\leq1;-1\leqxy+x+y\leq1
chứng minh rằng |x|\leq2;|y|\leq2
câu 5: cho các số a,b,x,y thỏa mãn hệ pt
ax+by=3
a[TEX]x^2[/TEX] +b[TEX]y^2[/TEX]=5
a[TEX]x^3[/TEX] +b[TEX]y^3[/TEX]=9
a[TEX]x^4[/TEX] +b[TEX]y^4[/TEX]=17
hãy tính gt của biểu thức
A=a[TEX]x^5[/TEX] +b[TEX]y^5[/TEX]
B=a[TEX]x^2001[/TEX] +b[TEX]x^2001[/TEX]
câu 6:
a/tìm 3 chữ số hàng dv.chục và trăm của số
[tex] 26^6^ 2001[/tex]
b/cho a và b là 2 số dương.biết rằng phương trình:
[tex] x^3[/tex]-[tex] x^2[/tex]+3ax-b=0
có 3 nghiệm(ko nhất thiết phân biệt).chứng minh rằng:
[tex] \frac{a^3}{b^3}[/tex]+27b\geq28
c/tìm tất cả các số nguyên n sao cho [tex] n^2[/tex]+2002 là 1 số chính phương
câu 7:tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=[tex] \frac{1}{1+xy}[/tex]+[tex] \frac{1}{1+yz}[/tex]+[tex] \frac{1}{1+zx}[/tex]
trong đó x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+[TEX]z^2[/TEX]\leq3
câu 8:cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
chứng minh rằng phương trình:
[TEX]x^2[/TEX]+(a+b+c)x+ab+bc+ca=0 vô nghiệm
câu 9:tìm tất cả các chữ số có 5 chữ số [tex] \overline{abcde}[/tex]
sao cho:
[tex] \sqrt[3] {abcde}[/tex]=[tex] \overline{ab}[/tex]

 

[shayneward_1997]

Câu 1:
Đặt [TEX]u=x+\frac{1}{y}[/TEX]
[TEX]v=\frac{x}{y}[/TEX]
Câu 2:
a,Áp dụng cách làm tổng quát:
[TEX]au+bv=ab+uv[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](a-v)(b-u)=0[/TEX]
b,Đkxđ:x\geq-1
Phương trình đã cho tương đương với:
([TEX]x^2-6x+9[/TEX])+([TEX]x+1-4\sqrt{x+1}+4[B])=0[/B][/TEX]
c,Đk: x\geq-1
Pt đã cho tương đương với:
[TEX](\sqrt{x+1}-1)(x-\sqrt{x+1}+1)=0[/TEX]
Câu 6:
c,Xét n lẻ thì :[TEX]n^2+2002[/TEX] chia 4 dư 3 không là số chính phương
Xét n chẵn thì:[TEX]n^2+2002[/TEX]chia 4 dư 2,không là số chính phương
Câu 7:
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz và:xy+yz+xz\leq[TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX]
Câu 8:
Xét :[TEX]\Delta=a(a-b-c)+b(b-c-a)+c(c-a-b) < 0[/TEX]
Do a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác
Câu 9:
Giả thiết có thể viết lại thành:
[TEX]1000\overline{ab}+\overline{cde}=\overline{ab}^3[/TEX]
Do [TEX]\overline{cde} geq 0[/TEX] nên [TEX]\overline{ab}^2>1000[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\overline{ab}>31[/TEX]
Do [TEX]\overline{cde}<1000[/TEX] nên [TEX]\overline{33}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\overline{ab}=32[/TEX]