toán 9

[kieutrang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình :
[TEX]\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2 - 6x +3[/TEX]

 

[vy000]

[TEX] \Leftrightarrow x^2=3(x-2)^2(x+2)^2[/TEX] (x khác -2)
[TEX] \Leftrightarrow x^2=3(x^2-4)^2[/TEX]
đặt x^2=a\geq0
[TEX]\Rightarrow a=3(a-4)^2 \Leftrightarrow a=3a^2-24a+48 \Leftrightarrow 3a^2-25a+48=0[/TEX]
....................

 

[kieutrang97]

[TEX] \Leftrightarrow x^2=3(x-2)^2(x+2)^2[/TEX] (x khác -2)
[TEX] \Leftrightarrow x^2=3(x^2-4)^2[/TEX]
đặt x^2=a\geq0
[TEX]\Rightarrow a=3(a-4)^2 \Leftrightarrow a=3a^2-24a+48 \Leftrightarrow 3a^2-25a+48=0[/TEX]
....................

bạn ơi VP của pt là :
[TEX]3(x-1)^2[/TEX]mà không phải là [TEX]3(x-2)^2[/TEX]

 

[kieutrang97]

bạn ơi VP của pt là :
[TEX]3(x-1)^2[/TEX]mà không phải là [TEX]3(x-2)^2[/TEX]

không ai giúp mình à

 

[son9701]

Đây là câu cuối vòng 1 đề thi vào chuyên ĐHSP năm nào đó....

vế phải ở giả thiết có lẽ là $3x^2-6x-3$ (trong đề thi ghi thế)

Pt đề bài tg đg vs:

[TEX]\frac{x^2}{(x+2)^2}+x^2+4x+4-2x=4x^2-4x+1 \Leftrightarrow (\frac{x}{(x+2)}-(x+2))^2 = (2x-1)^2[/TEX]

Từ đây thì dễ rồi :d

 

[thaiha_98]

Ta có:
$\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2 - 6x + 3$
\Leftrightarrow $\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3(x - 1)^2$
\Leftrightarrow $x^2 = 3(x-1)^2(x+2)^2$
\Leftrightarrow $x^2 = 3(x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 4x + 4)$
\Leftrightarrow $3x^4 + 6x^3 - 10x^2 - 12x + 12 =0$
\Leftrightarrow $3x^2 + 6x - 10 - \frac{12}{x} + \frac{12}{x^2}=0$ ( $x$ khác $0$)
\Leftrightarrow $(3x^2 + \frac{12}{x^2}) + (6x - \frac{12}{x}) - 10 =0$
\Leftrightarrow $3(x^2 + (\frac{2}{x})^2) + 6(x - \frac{2}{x}) - 10 = 0$ (*)
Đặt $x - \frac{2}{x} = a$
\Rightarrow $x^2 + (\frac{2}{x})^2 = a^2 - 4$
Khi đó phương trình (*) trở thành:
$3(a^2 - 4) + 6a - 10 =0$
\Leftrightarrow $3a^2 - 12 + 6a - 10 = 0$
\Leftrightarrow $3a^2 + 6a - 22 = 0$
P.s: - Phương trình có nghiệm rất lẻ :khi (71):
- Em làm nốt rồi đó ạ ^^

 

[inbeohong_mom]

thaiha_98

<tiếp của bạn thaiha_98 nè>
đây là phương trình hồi qui mà
nhận thấy x=0 ko là nghiệm of pt==>
chia 2 vế cho x^2
xong ghép thằng đầu vs thằng cuối, thằng 2 vs thằng 4
đặt x - 2/x =a rồi giải pt bậc 2 ẩn a thôi
đáp số hơi xấu

 

[kieutrang97]

Ta có:
$\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3x^2 - 6x + 3$
\Leftrightarrow $\frac{x^2}{(x+2)^2} = 3(x - 1)^2$
\Leftrightarrow $x^2 = 3(x-1)^2(x+2)^2$
\Leftrightarrow $x^2 = 3(x^4 + 2x^3 - 3x^2 - 4x + 4)$
\Leftrightarrow $3x^4 + 6x^3 - 10x^2 - 12x + 12 =0$
\Leftrightarrow $3x^2 + 6x - 10 - \frac{12}{x} + \frac{12}{x^2}=0$ ( $x$ khác $0$)
\Leftrightarrow $(3x^2 + \frac{12}{x^2}) + (6x - \frac{12}{x}) - 10 =0$
\Leftrightarrow $3(x^2 + (\frac{2}{x})^2) + 6(x - \frac{2}{x}) - 10 = 0$ (*)
Đặt $x - \frac{2}{x} = a$
\Rightarrow $x^2 + (\frac{2}{x})^2 = a^2 - 4$
Khi đó phương trình (*) trở thành:
$3(a^2 - 4) + 6a - 10 =0$
\Leftrightarrow $3a^2 - 12 + 6a - 10 = 0$
\Leftrightarrow $3a^2 + 6a - 22 = 0$
P.s: - Phương trình có nghiệm rất lẻ :khi (71):
- Em làm nốt rồi đó ạ ^^

bạn ơi mình thấy không được nhân (x+2)^2 lên đâu
mình đâu có chắc nó khác 0
phải 2 trường hợp bạn à