[toán 9]

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX](2^n-2)\vdots n[/TEX]
[TEX]CM: (2^{2^n-1}-2)\vdots(2^n-1)[/TEX]
có vẻ mấy cái topic tớ mở ra chẳng có bạn nào hưởng ứng nhỉ ,bài khó quá mà tớ thì chả nghĩ ra (

 

[lelinh19lucky]

không bít đúng không
bài này dùng mũ hơi nhìu nhưng mà em lại ko bít đánh nên anh thông cảm cho em nha
đặt 2^n-2=nk(n nhân k)
ta có
2^(2^n-1) -2=2((2^(2^n -2)-1)=2((2^n)^k -1^k)=2(2^n-1)((2^n)^(k-1)+(2^n)^(k-2)+....+1)
=> biểu thức trên chia hết cho 2^n-1
chú ý 2^(n.k)=(2^n)^k

 

[vnzoomvodoi]

2((2^(2^(n -2))-1)=2((2^n)^k -1^k)

Cha mẹ ơi, sao lại ra thế này nhỉ (
Thôi chết rồi không khéo phải đi vồ dơi mất
[TEX]2^(n^k)[/TEX]#[TEX]2^(n.k)[/TEX]====
=>2^(2^(n-2))=2^(n.k)