Toan 9 vao day cac si tu oi

[tan75]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lam thu dam ba bai ha cac ban
bái 1 cho hinh thoi ABCD co goc A =120 ,Tia Ax tao boi AB goc BAx =15 va cat canh BC tai M ,CD tai N CMR
(1/AM^2)+(1/AM^2)=4/(3AB^2)
BÀI 2 cho tan giac ABC co Â=1v qua A vẽ duong thang D vuong goc voi trung tuyen AM cac tia pg cua goc AMB va AMC cat d o D va E CMR
A)BD.CE =BC^2/4
B)CHO AC=2AB.CMR EC=EB

 

[cuccuong]

lam thu dam ba bai ha cac ban
bái 1 cho hinh thoi ABCD co goc A =120 ,Tia Ax tao boi AB goc BAx =15 va cat canh BC tai M ,CD tai N CMR
(1/AM^2)+(1/AM^2)=4/(3AB^2)
BÀI 2 cho tan giac ABC co Â=1v qua A vẽ duong thang D vuong goc voi trung tuyen AM cac tia pg cua goc AMB va AMC cat d o D va E CMR
A)BD.CE =BC^2/4
B)CHO AC=2AB.CMR EC=EB

bài 1 đã có ở trang 1 rồi mà
nếu bn ngại qua xem thì lời giải đây:

Vẽ đường phụ AH vuôg góc vs DC ( H thuộc BC)

Theo hệ thức lượng trog t/g vuôg

Xét 2 t/g ADE và AMB = nhau (dễ dàng cm theo TH g.c.g)

\Rightarrow AE = AM

Ta cũng dễ dàng CM đc:

(AH =

vì là đường cao của t/g đều ABC)

=> dpcm (trích phuonglinh_13)

 

[cuccuong]

BÀI 2 cho tan giac ABC co Â=1v qua A vẽ duong thang D vuong goc voi trung tuyen AM cac tia pg cua goc AMB va AMC cat d o D va E CMR
A)BD.CE =BC^2/4

ta có: vì MD và ME là phân giác hai góc kề bù nên [TEX]MD \perp\ ME[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DMA}+\widehat{AME} = 90^0[/TEX]
mặt khác trong tam giác MAE vuông tại A có [TEX]\widehat{AME}+\widehat{AEM}= 90^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DMA}=\widehat{MEA}[/TEX]
xét 2 tam giác vuông :[TEX]\triangle\ DAM[/TEX] và [TEX]\triangle\ MAE[/TEX] có:
[TEX]\widehat{DMA}=\widehat{MEA}[/TEX] (chứng minh trên)
\Rightarrow tam giác vuông DAM ~ tam giác vuông MAE (góc nhọn)
\Rightarrow [TEX]\frac{DA}{AM}=\frac{AM}{AE} \Rightarrow DA.AE= AM^2 ^{(1)}[/TEX]
mặt khác : trong tam giác vuông ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = nửa cạnh huyền hay [TEX]AM= \frac{BC}{2} \Rightarrow AM^2=\frac{BC^2}{4}[/TEX]. Thay vào (1) ta có: [TEX]DA.AE=\frac{BC^2}{4} ^{(2)}[/TEX]
Lại có: Xét [TEX]\triangle\ ADM[/TEX] và [TEX]\triangle\ BDM[/TEX] có:
MD chung
[TEX]\widehat{DMB}=\widehat{DMA} (gt)[/TEX]
BM = AM (cùng bằng [TEX]\frac{1}{2}BC)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle\ ADM = \triangle\ BDM (c.g.c)[/TEX] \Rightarrow DB= AD chứng minh tương tự ta có: AE = EC.Thay vào (2) ta được [TEX]BD. EC = \frac{BC^2}{4}[/TEX] (đpcm)