Toán toán 9 tqp

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi queson75, 25 Tháng mười 2017.

Lượt xem: 105

  1. queson75

    queson75 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Học viện Ma Pháp
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    với số tự nhiên n tùy ý cho trước chứng minh rằng số
    m=n(n+1)...(n+7)+7! ko thể biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số chính phương (với k nguyên dương, kí hiệu k! là tích 1.2.3...k)
     
    tiểu thiên sứ thích bài này.
  2. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,548
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    $n(n+1)(n+2)...(n+7) \vdots 128$
    Xét $m=a^2+b^2$
    Nếu $m \vdots 4 \Rightarrow a,b \vdots 2 \Rightarrow \dfrac{d}{4}=\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+\left(\dfrac{b}{2}\right)^2$
    Tiếp tục làm như vậy suy ra $\dfrac{d}{16}=\left(\dfrac{a}{4}\right)^2+\left(\dfrac{b}{4}\right)^2$
    Nhưng $\dfrac{d}{16}=\dfrac{128k+7!}{16} \equiv 3 \pmod{4}$ (do $v_2(7!)=4$)
    Nên nó không thành tổng hai số chính phương---> đpcm
     
    Gió Vô Tâm, tiểu thiên sứqueson75 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->