Toán [Toán 9] Topic ôn thi vào lớp 10 (ver 2)

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào tất cả các bạn
Có vẻ như mấy tháng nay diễn đàn hơi vắng bóng các topic nên mình lập ra topic này nhằm giúp các bạn nâng cao khả năng học toán trong dịp hè để thi vào lớp 10.
Các bạn ủng hộ nhé
Mỗi câu trả lời đúng tớ sẽ like cho các bạn ^^
Khi nào không có bạn nào đưa ra đáp án trong 24h thì tớ sẽ giải đáp nhé

Let's go!!!

Bài 1: Dể đến khó nhá
Giải phương trình sau:
$\sqrt{2x^2+6x+1}=x+2$

 

[delname]

Bài 1 :
Bình phương 2 vế (ĐK: 2x^2 + 6x + 1>=0)
2x^2 + 6x + 1 = x^2 + 4x + 4
x^2 + 2x -3=0
x^2 -x + 3x-3=0
x(x-1) +3(x-1)=0
(x-1)(x+3)=0
=>x=1;x=-3

 

[delname]

Đóng góp thêm 1 bài :
(x^2-4)^2 + x=4

 

[delname]

B3:
Giải phương trình: x^4 - 24x^2 - 25 = 0.

 

[quynhphamdqp]

BÀi 4 :Cho các số a, b , c thỏa mãn a+b+c =1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C=ab+2bc+3ac

 

[quynhphamdqp]

B3:
Giải phương trình: x^4 - 24x^2 - 25 = 0.

Đặt x^2=t ( t > 0 t=0)
Ta có : t^2 -24t-25=0
Nhận thấy : a-b+c =1+24-25=0
=> Pt có 1 nghiệm t1 = -1 (loại)
=> t2=25 (tm)
=> x=5 hoặc x =-5 .
Vậy x=5 hoặc x= -5

 

[delname]

BÀi 4 :Cho các số a, b , c thỏa mãn a+b+c =1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C=ab+2bc+3ac

Thay c=1-a-b vào C :
C= -3a^2 -2b^2 +2b+3a-4ab
-2C=6a^2 + 4b^2 -4b-6a+8ab
= 4b^2 + 8ab -4b + 4a^2 -4a +1 - 4a^2 + 4a -1 + 6a^2 -6a
= 4b^2 + 4b(2a-1) + (2a-1)^2 -(2a-1)^2 +6a^2 -6a
= (2b+2a-1)^2 -4a^2+4a-1+6a^2-6a
= (2b+2a-1)^2 + 2a^2 -2a-1
Có : 2a^2 -2a-1 >= -3/2 (cái này dễ tính)
=> -2C >= -3/2
=> C <= 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> 2b + 2a-1=0
a=1/2
a+b+c=1
=> a=1/2 ; b=0 ; c= 1/2