[Toán 9] Tổng hợp các kinh nghiệm cũng như giải các bài tập violympic

V

vngocvien97

=ma_vuong_97;1845309]bài này khó quá mọi người giúp em với :-SS
câu 1: Nếu α là góc nhọn và sin 2α = a thế thì sin α+cos α bằng:.........
a)[TEX]\sqrt{a+1}[/TEX]
b)[TEX](\sqrt{2}-1)a+1[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{a+1}-\sqrt{a^2-a}[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{a+1}+\sqrt{a^2-a}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không có t/g mình chỉ giúp bạn câu này thôi:
Ta có: [TEX]sin 2a=2sina.cosa=a[/TEX]

[TEX]1+2sina.cosa=(sina+cosa)^2(sin^2a+cos^2=1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+a=(sina+cosa)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sina+cosa=\sqrt[]{a+1}[/TEX]:D
 
Last edited by a moderator:
F

flanttran

giup mjnh gjaj bt nay vs....t7 nay phai nop thay rui....

can bac 3 cua (1-x)+can bac hai cua(x+2)=1 (xin loi moi nguoi , mjnh ko bit go ki hieu)
(x+2)^4+x^4=-82
x^4-5x^2-2x+3=0
 
Last edited by a moderator:
V

vansang02121998

$\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1$ ( ĐK: $x \ge -2$ )

Đặt $\sqrt[3]{1-x}=a(a \le 1); \sqrt{x+2}=b(b \ge 0)$, ta có hệ

$\left\{\begin{matrix} a+b=1(1)\\a^3+b^2=3(2) \end{matrix}\right.$

Từ $(1) \Rightarrow b=1-a(3)$

Thay $(3)$ vào $(2)$, ta được

$a^3+(1-a)^2=3$

$\Leftrightarrow a^3+a^2-2a-2=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-\sqrt{2})(a+\sqrt{2})=0$

$\left[\begin{matrix} a+1=0\\a-\sqrt{2}=0\\a+\sqrt{2}=0 \end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} a=-1\\a=\sqrt{2}(loai vi a>1)\\a=-\sqrt{2} \end{matrix}\right.$

- Trường hợp 1: $a=-1$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{1-x}=-1$

$\Leftrightarrow 1-x=-1$

$\Leftrightarrow x=2$ ( thỏa mãn )

- Trường hợp 2: $a=-\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{1-x}=-\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 1-x=-2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=1+2\sqrt{2}$ ( thoả mãn )

Vậy, ...
 
V

vansang02121998

$x^4+(x+2)^4=82$

Đặt $a=x+1$, ta có

$pt \Leftrightarrow (a-1)^4+(a+1)^4=82$

$\Leftrightarrow 2(a^4+6a^2+1)=82$

$\Leftrightarrow a^4+6a^2+1=41$

$\Leftrightarrow a^4+6a^2-40=0$

$\Leftrightarrow (a^2-4)(a^2+10)=0$

$\Leftrightarrow a^2-4=0$

$\Leftrightarrow a=\pm 2$

$\Leftrightarrow x+1=\pm 2$

Vậy, ...

$x^4-5x^2-2x+3=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x-1)(x^2-x-3)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-1=0(1)\\x^2-x-3=0(2) \end{matrix}\right.$

Giải 2 phương trình ra là được
 
Last edited by a moderator:
F

flanttran

giai giup mjnh bai nay voi

Cho duong tron (o) co duong kính BC, day AD vuong goc voi BC tai H. ke HE, HF lan luot vuong goc voi AB, AC. Goi (I), (k) theo thu tu la duong tron ngoai tiep tam giac HBE, HCF. biat rang AEHF la hinh chu nhat
CM dang thuc: AE.AB=AF.AC ( truong hop xet 2 tam giac dong dang).
 
F

flanttran

LAM GIUP MJNH BT NAY NHEN CAC MEM
Cho nua duong trong tâm O co duong kjinh AB. Goi Ã, BY la ca'c tia tiep tuyen tai A va B cua nua duong tròn tâm O( cung nam tren nua mat phang). Qua diem M thuoc duong tron , ke tiep tuyen voi nua duong tron, no cat x, By theo thu tu la C va D. Biet goc COD=90 do.
a) Goi E la tam duong tron duong kinh CD. CMR AB la tiep tuyen cua E.( cau nay mjnh CM rui, cac pn khoi CM)
b. Goi N la giao diem cua AD va BC. CMR MN vuong goc voi AB. ( mjnh dang can CM gap cau nay)
 
N

nhindoiroile_98

ai giúp tẹo

cho tam giac ABC vuong tai A, AB=3cm, AC=4cm Dường cao AH

a, Giải tam giác ABC
b, Hình chiếu cua H cắt AB, AC tai D, E Tinh DE
c, Tính Chu vi & diện tích tgABC
a,b,c ok roai không kiền lèm
d, Kẻ EF vuông góc vs BC cmr, EF= BE.cosC(cm kái này nè)
 
N

nhindoiroile_98

Bác nào Pro giups em tý
Bài1
Cho: x+y+z=cănxy+cănxz+cănyz
Tính N=x^2012/2012-y^2012/1006+z^2012/2012
Bài2
a, Giải pt:2x^2-8x-3.căn(x^2-4x-5)=12
b, Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: xy-4x=35-5y
Bài3
Cho tam giác ABC có A=2B. Gọi BC=a, AC=b, AB=c
Chứng minh: a^2=b^2+bc
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom