(Toán 9) Tính

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A = Căn bậc hai của phần trong ngoặc nhọn{1+[tex]2013^2 + \frac{2013^2}{2014^2}[/tex]} + [tex]\frac{2013}{2014}[/tex]
Giúp mình với nha!
Thanks nhiều!

 

[linhtran9xx1]

Bài này trong Nâng cao và phát triển toán 9 cũng có mà, bạn dựa vào đó mà làm

 

[thuytrangnbk20]

Đặt x=2014 \Rightarrow 2013=x-1
\Rightarrow A= $\sqrt{1+(x-1)^2+\dfrac{(x-1)^2}{x^2}}$ + $\dfrac{x-1}{x}$
\Leftrightarrow B= $\sqrt{1+x^2-2x+1+(\dfrac{x-1}{x})^2}$ + $\dfrac{x-1}{x}$
\Leftrightarrow B= $\sqrt{x^2-2x+2+(1-\dfrac{1}{x})^2}$ + $\dfrac{x-1}{x}$
\Leftrightarrow B= $\sqrt{x^2-2x+2+1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{x^2}}$ + $\dfrac{x-1}{x}$
\Leftrightarrow B= $\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}+1+2-\dfrac{2}{x}-2x}$ + $\dfrac{x-1}{x}$
\Leftrightarrow B= $\sqrt{(x+\dfrac{1}{x}-1)^2}$ + $\dfrac{x-1}{x}$

Thay x=2014, x-1=2013 thì sẽ tính được A.

 

[minhhieupy2000]

Làm chi dài dòng thế ||
Ta có : $ 2014^2 - 2.2013 = 2013^2 +1$

\Rightarrow $A = $ $\sqrt{2014^2 - 2.2013 + \dfrac{2013^2}{2014^2}}$ $ + \dfrac{2013}{2014}$

\Rightarrow $A = $ $\sqrt{2014^2 - 2.2014.\dfrac{2013}{2014} +\dfrac{2013^2}{2014^2}}$ $ + \dfrac{2013}{2014}$

\Rightarrow $A = $ $\sqrt{(2014-\dfrac{2013}{2014})^2}$ $+\dfrac{2013}{2014}$

\Rightarrow $A = 2014 - \dfrac{2013}{2014} + \dfrac{2013}{2014} = 2014$