Toán [toán 9] Tính tổng

[Phan Minh Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tổng 2014 số hạng sau: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}[tex][/tex]

 

[Trần Tuyết Khả]

Tính tổng 2014 số hạng sau: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}[tex][/QUOTE] Bạn gõ lại đề đi nha[/tex]

 

[Phan Minh Tâm]

Bạn gõ lại đề đi nha

Tính tổng 2014 số hạng: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}[/tex]

 

[hdiemht]

Tính tổng 2014 số hạng: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}[/tex]

Không biết có chổ nào nhầm không nữa, mong m.n góp ý

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Tính tổng 2014 số hạng: [tex]\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}}[/tex]

Áp dụng [tex]\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}[/tex]=[tex]/\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}/[/tex] với [tex]abc#0, a+b+c=0[/tex]
=> [tex]\sqrt{1+\frac{1}{(n-1)^2}+\frac{1}{n^2}}=[/tex] [tex]\sqrt{1+\frac{1}{(n-1)^2}+\frac{1}{(-n)^2}}[/tex]= [tex]1+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]

Tới đây có vẻ dễ rồi nhỉ?

 

[Phan Minh Tâm]

=> [tex]\sqrt{1+\frac{1}{(n-1)^2}+\frac{1}{n^2}}=[/tex] [tex]\sqrt{1+\frac{1}{(n-1)^2}+\frac{1}{(-n)^2}}[/tex]= [tex]1+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]

Tới đây có vẻ dễ rồi nhỉ?

tại sao n là số âm mà không phải là dương vậy

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

tại sao n là số âm mà không phải là dương vậy

Á. tức là để [tex]1+n-1-n=0[/tex] để áp dụng cái trên í