[Toán 9]Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,m

[diangucden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, có AB=a, AC=b. Tia phân giác xuất phát từ đỉnh A cắt BC tại I. Gọi AI=m .
Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,m.

Mọi người có thể giúp mình ngay trong ngày hôm nay không, mình cần gấp, mai là cần đến bài tập đó rồi. Thanks mọi người nhiều !

 

[khanhtoan_qb]

Kẻ BK, CH vuông góc với AI
ta có:
[TEX]\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CH} = \frac{AK}{AH} = \frac{a}{b}[/TEX]
mặt khác [TEX]\frac{BK}{CH} = \frac{IK}{IH} = \frac{a}{b}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AK}{AH} = \frac{IK}{IH} = \frac{AK + IK}{AH + HI} = \frac{a}{b}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{m}{m + 2 HI} = \frac{a}{b}[/TEX]
\Rightarrow tính được HI \Rightarrow tính được IK \Rightarrow tính được AK và AH
Áp dung Pytago tính được BK và CH
[TEX]S_{ABC} = S_{ABI} + S_{AIC} = \frac{1}{2}(BK + CH) . AI = \frac{1}{2} . m . (BK + CH)[/TEX] \Rightarrow tính được rồi ha