[Toán 9] Tìm x thỏa $\sqrt{x^2 - 3} \leq x^2-3$

[hockhongngung98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá giá trị của x sao cho :
[TEX] \sqrt[]{x^2 - 3} \leq x^2-3 [/TEX]
@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[hocviencsnd]

ĐK [TEX]x^2\geq 3[/TEX]

PT [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2-3}\leq x^2-3\Leftrightarrow x^2-3\leq x^4-6x^2+9\Leftrightarrow x^4-7x^2+12\geq 0[/TEX]

Đến đây quá dễ rồi nha, em tự giải tiếp...

>->-

 

[hthtb22]

Cách khác này
ĐKXĐ[TEX]\left[\begin{x\geq\sqrt{3}}\\{x\leq-\sqrt{3}}[/TEX]
Phương trình đã cho tương đương với:
[tex]\sqrt{x^2-3}(\sqrt{x^2-3}-1)[/tex]\geq 0 (1)
Nếu [tex]\sqrt{x^2-3}[/tex]=0 \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x=\sqrt{3}}\\{x=-\sqrt{3}}[/TEX]
bpt(1) đúng
Nếu [tex]\sqrt{x^2-3}[/tex]>0 thì bpt (1) tương đương với
[tex]\sqrt{x^2-3}[/tex]\geq1 \Leftrightarrow [tex]x^2-3[/tex]\geq 1 \Leftrightarrow[tex]x^2[/tex]\geq 4
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{x\geq2}\\{x\leq-2[/TEX]
Tự kl