[toán 9]Tìm số tự nhiên có bốn chữ số

[dark_phoenix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho hai điền kiện sau đồng thời thỏa mãn:
a) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
b)Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất,trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số của hàng nghìn và chữ số hàng trăm

 

[baby_style]

số cần tìm có dạng abcd
a<b<c<d
mà mình hỏi này ^^ tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất nghĩa là sao?
nhỏ nhất là bao nhiêu? chưa hiểu lắm
nếu điều kiện này thì thiếu j số VD: 1469;3478
nó có gò bó j đâu?

 

[dark_phoenix]

số cần tìm có dạng abcd
a<b<c<d
mà mình hỏi này ^^ tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất nghĩa là sao?
nhỏ nhất là bao nhiêu? chưa hiểu lắm
nếu điều kiện này thì thiếu j số VD: 1469;3478
nó có gò bó j đâu?

nếu gò bó thì tìm ra nhanh rồi
Thì làm sao tìm ra giá trị nhỏ nhất của p+ q mới là vấn đề
mình mò ra được số này nè , hok biết có chính xác hok : 1239

 

[baby_lucky69]

quá trời dễ luôn ^^

Xét số tùy ý có 4 chữ số abcd (có dấu gạch ngang trên đầu) mà 1 [TEX]\leq[/TEX] a<b<c<d [TEX]\leq[/TEX] 9 ( a;b;c;d là các số nguyên). Ta tìm giá trị nhỏ nhất của :
p+q = [TEX]\frac{c}{d}[/TEX] + [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]
Do b,c là số tự nhiên nên c > b [TEX]\Rightarrow[/TEX] c [TEX]\geq[/TEX] b +1. Vì vậy : p+q [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\frac{b+1}{9}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b}[/TEX]
p+q [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\frac{1}{9}[/TEX] + [TEX]\frac{b}{9}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\frac{1}{9}[/TEX] +2[TEX]\sqrt{\frac{b}{9}. \frac{1}{b}}[/TEX] =[TEX]\frac{7}{9}[/TEX]
p+q = [TEX]\frac{7}{9}[/TEX] trong trường hợp c = b+1, d= 9,a = 1, [TEX]\frac{b}{9}[/TEX] [TEX]\frac{1}{b}[/TEX]
Vậy số thỏa mãn các điều kiện của bài toán là : 1349&gt;-
Chính xác 100%&gt;-

 

[baby_lucky69]

tất cả các đáp án trên đều sai cả, chính xác nhất là 1349

 

[jeniferanna]

mấy anh giúp em bài này nha
Có bao nhiêu số có 4 chữ số biết số đó chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11

 

[tui_latui]

cho mình hỏi bài nì cái

cmr:với vói mọi n thuộc N >= 2 ta có

1/2^3+ 1/3^3+.....+ 1/n^3 <1/4
mình xin đa tạ

 

[quynhnhung81]

cho mình hỏi bài nì cái

cmr:với vói mọi n thuộc N >= 2 ta có

1/2^3+ 1/3^3+.....+ 1/n^3 <1/4
mình xin đa tạ

Ta có [TEX]\frac{1}{n^3} < \frac{1}{n^3-n}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A= \frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3} < B=\frac{1}{2^3-2}+\frac{1}{3^3-3}+....+\frac{1}{n^3-n}[/TEX]

[TEX]B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{(n-1)n(n+1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{(n-1)n(n+1)})[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1)n}-\frac{1}{n(n+1)}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{n(n+1)})=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n(n+1)} < \frac{1}{4}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A< B< \frac{1}{4}[/TEX]

 

[aparioss]

Em nghe nói có thầy Nguyễn Vũ Lương và thầy Trần Phương dạy toán rất giỏi nên em rất mươn theo học đểôn thi vào lớp 10. Anh chị nào biết hai thầy dạy ở đâu, hay địa chỉ, hay số điện thoại thì cho em với!!!!!!!!!!!!!!!!
Xin cảm ơn trước!