[Toán 9]Tìm số dư

[mua_buon_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết số [TEX]2011^{2012} [/TEX] thành tổng các số nguyên dương. Đem tổng các lập phương tất cả các số hạng đó chia 3 thì đc số dư là bao nhiêu!

 

[ae97]

Viết số [TEX]2011^{2012} [/TEX] thành tổng các số nguyên dương. Đem tổng các lập phương tất cả các số hạng đó chia 3 thì đc số dư là bao nhiêu!

[TEX]2011^{2012}[/TEX] chia 3 dư 1 nên tổng các số nguyên =[TEX]2011^{2012}[/TEX] sẽ chia 3 dư1 .mà [TEX]a^3[/TEX] đồng dư với a khi chia cho 3 ( a là số nguyên dương) nên tổng lập phương các số hạng đó chia 3 dư 1

 

[harrypham]

[TEX]2011^{2012}[/TEX] chia 3 dư 1 nên tổng các số sẽ chia 3 dư1 .mà [TEX]a^3[/TEX] đồng dư với a khi chia cho 3 ( a là số nguyên dương) nên tổng lập phương các số hạng đó chia 3 dư 1

[TEX]2011^{2012}[/TEX] chia 3 dư 1 nên tổng các số sẽ chia 3 dư1
\Rightarrow Câu này sai, thử 4=0+0+4 (tổng các chữ số thì có 2 số chia hết cho 3).

 

[phuphu123]

[TEX]2011^{2012}[/TEX] chia 3 dư 1 nên tổng các số sẽ chia 3 dư1
\Rightarrow Câu này sai, thử 4=0+0+4 (tổng các chữ số thì có 2 số chia hết cho 3).

cái này theo mình k đúng
nếu nói theo cậu thì có tới vô hạn số chia hết cho 2...
cậu xem lại bài bạn trên làm đúng rồi...

 

[linhhuyenvuong]

Viết số [TEX]2011^{2012} [/TEX] thành tổng các số nguyên dương. Đem tổng các lập phương tất cả các số hạng đó chia 3 thì đc số dư là bao nhiêu!

[TEX]2011^{2012}=a=a_1+a_2+.....+a_n[/TEX]

[TEX]A=a_1^3+a_2^3+.....+a_n^3=(a_1^3- a_1) +(a_2^3- a_2)+...+(a_n^3- a_n) +a[/TEX]

[TEX]a=2011^{2012} \equiv 1 (mod 3)[/TEX]
\Rightarrow a chia 3 dư 1
\Rightarrow[TEX]A[/TEX] chia 3 dư 1