[Toán 9] Tìm nghiệm nguyên

P

packjm_vuive

Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

$x^2+2y^2+3xy+2x+3y+4=0$

$\Leftrightarrow x^2+x(3y+2)+2y^2+3y+4=0$

$\Delta_x=(3y+2)^2-4(2y^2+3y+4)=y^2-12$

Để pt đã cho có nghiệm nguyên thì $y^2-12 = a^2$ (là số chính phương)

$\Leftrightarrow (y-a)(y+a)=12$



có $ (y-a)+(y+a) = 2y \vdots 2$

xét $12 = \pm1.\pm12 = \pm3.\pm4$

Có $\pm1+\pm12 $ ko chia hết cho 2 ; $\pm3+\pm4$ ko chia hết cho 2

$\Rightarrow y^2-a^2 = 12$ vô nghiệm nguyên dẫn đến pt ban đầu vô nghiệm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom