[Toán 9]Tìm nghiệm nguyên

[thientainhi26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên :
8x^2 + 23y^2 +16x-44y+16xy-1180=0


Cho n là một số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2n^2 . CMR : n^2 +m không là số chính phương

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

Tìm nghiệm nguyên :
8x^2 + 23y^2 +16x-44y+16xy-1180=0

[TEX]8x^2 + 23y^2 +16x-44y+16xy-1180=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8x^2 + 16x(y+1) = -23y^2 + 44 y + 1180[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8( x + y + 1)^2 = -15y^2 + 60y + 1188[/TEX]

[TEX]\Rightarrow -15 y^2 + 60y + 1188 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y \in \big{ -7; -6 ;-5;.....;11\big}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x..........[/TEX]