(toán 9) Tìm nghiệm nguyên của pt sau:

T

thanhcong1594

$x^2$ + $2y^2$ + $2xy$ + $3y$ - $4$ =$0$
\Leftrightarrow ($x^2$ +$2xy$ + $y^2$) + ($ y^2 $+$3y$ -$ 4$ ) =$0$
\Leftrightarrow $(x+y)^2$ + $(y-1)$.$(y+4)$ =0
\Leftrightarrow $(y-1)$.$(y +4)$ =- $(x+y)^2$ (2)
Vì -$(x+ y)^2 \le 0$ với mọi x, y nên $(y -1 )$.$(y+4)$ \leq $0$ \Leftrightarrow $-4$ \leq $y$ \leq $1$
Vì $y$ nguyên nên $y$ thuộc $( -4;-3;-2;-1;0;1)$
Thay các giá trị nguyên $y$ vào (2) ta tìm đc các cặp nguyên $x,y$ của pt đã cho là $(4;-4)$, $(1;-3)$,$(5; -3)$, $(-2;0)$,$( -1;1)$_____
 
Last edited by a moderator:
S

soccan

$x^2+2xy+2y^2+3y-4=0$ (cho $x$ là ẩn, $y$ là tham số)
$\Delta= -4y^2-12y+16\\
=-(2y+3)^2+25$
có nghiệm khi $-4 \le y\le 1$ ta chỉ chọn các giá trị nguyên
thay vào tìm $x$ nguyên

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom