(toán 9) Tìm nghiệm nguyên của pt sau:

T

thanhcong1594

x2x^2 + 2y22y^2 + 2xy2xy + 3y3y - 44 =00
\Leftrightarrow (x2x^2 +2xy2xy + y2y^2) + (y2 y^2 +3y3y -4 4 ) =00
\Leftrightarrow (x+y)2(x+y)^2 + (y1)(y-1).(y+4)(y+4) =0
\Leftrightarrow (y1)(y-1).(y+4)(y +4) =- (x+y)2(x+y)^2 (2)
Vì -(x+y)20(x+ y)^2 \le 0 với mọi x, y nên (y1)(y -1 ).(y+4)(y+4) \leq 00 \Leftrightarrow 4-4 \leq yy \leq 11
yy nguyên nên yy thuộc (4;3;2;1;0;1)( -4;-3;-2;-1;0;1)
Thay các giá trị nguyên yy vào (2) ta tìm đc các cặp nguyên x,yx,y của pt đã cho là (4;4)(4;-4), (1;3)(1;-3),(5;3)(5; -3), (2;0)(-2;0),(1;1)( -1;1)_____
 
Last edited by a moderator:
S

soccan

x2+2xy+2y2+3y4=0x^2+2xy+2y^2+3y-4=0 (cho xx là ẩn, yy là tham số)
$\Delta= -4y^2-12y+16\\
=-(2y+3)^2+25$
có nghiệm khi 4y1-4 \le y\le 1 ta chỉ chọn các giá trị nguyên
thay vào tìm xx nguyên

 
Last edited by a moderator:
Top Bottom