toán 9 tìm min

[giotnuocnghiluc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho -2 \leq a,b,c \leq 3 và ${a^2+b^2+c^2}$=22
tìm min P=a+b+c___________

 

[thienbinhgirl]

-2\leq a,b,c\leq 3

-2\leq a\leq 3\Rightarrow a+2\geq 0; 3-a\geq0 \Rightarrow (a+2)(3-a)\geq 0
\Leftrightarrow $-a^2$+a+6\geq 0

Tương tự , ta có :

(b+2)(b-3)\leq 0\Leftrightarrow $-b^2$+b+6\geq 0

(c+2)(c-3)\leq 0 \Leftrightarrow $-c^2$+c+6\geq 0

Cộng theo vế ta được :

$-(a^2+b^2+c^2)$+(a+b+c)+18\geq 0 \Leftrightarrow a+b+c \geq 22-18\Leftrightarrow a+b+c\geq 4

Dấu bằng xảy ra khi

* a=-2 , b=c=3
* b=-2 , a=c=3
* c=-2 , a=b= 3