-2\leq a,b,c\leq 3
-2\leq a\leq 3\Rightarrow a+2\geq 0; 3-a\geq0 \Rightarrow (a+2)(3-a)\geq 0
\Leftrightarrow $-a^2$+a+6\geq 0
Tương tự , ta có :
(b+2)(b-3)\leq 0\Leftrightarrow $-b^2$+b+6\geq 0
(c+2)(c-3)\leq 0 \Leftrightarrow $-c^2$+c+6\geq 0
Cộng theo vế ta được :
$-(a^2+b^2+c^2)$+(a+b+c)+18\geq 0 \Leftrightarrow a+b+c \geq 22-18\Leftrightarrow a+b+c\geq 4
Dấu bằng xảy ra khi
* a=-2 , b=c=3
* b=-2 , a=c=3
* c=-2 , a=b= 3