[Toán 9] Tìm min

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn: 2c+b=abc
Tìm min $$P=\frac{3}{c+b-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$$

@hoangtubongdem5: Chú ý tiêu đề : [Toán 9] + Tiêu đề
~> Lần này mình nhắc nhở và sửa giúp, còn lần sau sẽ xóa

 

[eye_smile]

GT \Leftrightarrow $\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}=a$

Có: $P=(\dfrac{1}{c+b-a}+\dfrac{1}{c+a-b})+(\dfrac{2}{c+b-a}+\dfrac{2}{a+b-c})+(\dfrac{3}{c+a-b}+\dfrac{3}{a+b-c}) \ge \dfrac{4}{2c}+\dfrac{8}{2b}+\dfrac{12}{2a}=\dfrac{2}{c}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{6}{a}=2a+\dfrac{6}{a} \ge 4\sqrt{3}$

Dau "=" xảy ra \Leftrightarrow $a=b=c=\sqrt{3}$